平遥县2023-2024学年度第二学期期中学业水平监测试题（卷） 八年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题都给出了四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中． 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）和中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，深刻理解轴对称图形与中心对称图形的概念是解题关键． 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据标志牌的含义列不等式即可求解． 【详解】解：由题意得：，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查不等式的定义，理解标志牌的意义是求解本题的关键． 3. 如图，平分于点于点，若，则图中长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理、角平分线的性质定理等知识，先用勾股定理求出，再根据角平分线的性质定理即可得到． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分于点于点， ∴． 故选：A． 4. 如图，数轴上表示的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数轴即可得到解答． 【详解】解：由图可得，且 在数轴上表示的解集是， 故选A． 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是仔细观察数轴进行分析即可． 5. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 【答案】A 【解析】 【分析】过两把直尺的交点P作PF⊥BO与点F，由题意得PE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB 【详解】如图所示：过两把直尺交点P作PF⊥BO与点F，由题意得PE⊥AO， ∵两把完全相同的长方形直尺， ∴PE=PF， ∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选A． 【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理． 6. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角坐标系中点的平移，将点A向上平移5个单位就是给纵坐标加5，向左平移3个单位就是给横坐标减3，计算即可． 【详解】解：∵将点向左平移3个单位长度，再向左上移5个单位长度，得到点， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴的坐标为． 故选：B． 【点睛】本题只要考查点在直角坐标系中的平移，向上移动纵坐标增加，向下移动纵坐标减小 ... ...
