第五章 第01讲相交线 同步学与练（含解析） 2023-2024学年数学人教版七年级下册

第01讲 相交线（2知识点+5类热点题型练习） 课程标准 学习目标 ①邻补角及其性质②对顶角及其性质 1. 掌握邻补角与对顶角的定义，能够准确的判断邻补角与对顶角． 2. 掌握邻补角与对顶角的性质，能够熟练的运用性质进行计算． 知识点01 邻补角及其性质 1. 邻补角的概念： 如图：像∠AOC与∠AOD这样，有一条 公共边 ，另一边互为 反向延长线 ，具有这样关系的两个角是 邻补角 ． 2. 邻角的性子： 互为邻补角的两个角之和等于 180° ，即 邻补角互补 ． 【即学即练1】 （2023春 铁西区期末） 1．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( ) A． B． C． D． 【即学即练2】 （2023 青海） 2．如图，直线，相交于点O，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 知识点02 对顶角及其性质 1. 对顶角的概念： 如图：像∠AOC与∠BOD这样，有 公共顶点 ，且一个角的两边两边均与另一个角的两边互为 反向延长线 ，具有这样关系的两个角是 对顶角 ． 2. 对顶角的性质： 互为对顶角的两个角 相等 ．即 对顶角相等 ． 【即学即练1】 （2023春 阿荣旗期末） 3．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 （2023春 白银期末） 4．如图，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 题型01 邻补角的认识 【典例1】（2023春 路北区期中） 5．下面四个图形中，与是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春 闽侯县期末） 6．下列四个图形中，利是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春 晋江市校级期中） 7．下列图形中，与是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 题型02 利用邻补角的性质计算 【典例1】（2023春 夏邑县期中） 8．已知，与是邻补角，则 ． 【变式1】（2023 河南） 9．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春 云浮期末） 10．如图，直线与相交于点O，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 题型03 对顶角的认识 【典例1】（2023春 莲池区期末） 11．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春 谷城县期末） 12．下列各图中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋 社旗县期末） 13．下列图中，和是对顶 角的是（ ） A． B． C． D． 题型04 利用对顶角的性质计算 【典例1】（2023秋 南岗区校级期中） 14．如图，两条直线相交于点O，若，则 度． 【变式1】（2023秋 南岗区校级期中） 15．如图，直线、相交于点O，平分，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春 阜南县校级期末） 16．如图，直线相交于点，若增大，则的大小变化是（ ） A．减少 B．增大 C．不变 D．增大 题型05 利用邻补角与对顶角的性质综合计算 【典例1】（2022秋 秀英区校级期末） 17．如图，直线、相交于点，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春 陈仓区期中） 18．如图，直线，相交于点O，平分，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋 香坊区校级期中） 19．如图所示，直线、相交于点，，，且，求的度数． 【变式3】（2022秋 金凤区校级期末） 20．已知：是直角，直线交于点O，平分，，求：和的度数． （2023秋 道里区校级期中） 21．下列图中，与属于对顶角的是（ ） A． B． C． D． （2023秋 珠海校级期中） 22．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023春 招远市期末） 23．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A．同角的余角相等； B．同角的补角相等； C．等角的余角相等； D．等角的补角相等． （2023春 茶陵县期末） 24．如图, 直 ... ...