教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八 学期 春季 课题 20.1.1平均数 教学目标 1.理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 2.理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们分析一组数据的集中趋势,解决实际问题。 3.经历自主探索，小组讨论来解决实际问题的过程，提高数据分析问题、解决问题的能力，在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。 教学内容 教学重点： 知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学难点： 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，能运用它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力。 教学过程 （一）创设情境，引出“权” 问题1；我们刚刚结束的一次篮球课中，我们班男生平均投中了9个，女生平均投中了3个，你能计算出我们班的平均投中的个数吗？ 预设甲: 预设乙:我觉得不对，男女生人数不同。 追问1：你打算如何求班级平均投中的个数？ 预设乙：我觉得应该要考虑我们班男生35人，女生15人，所以平均投中的个数是班级总个数除以总人数,即 追问2:你们觉得谁的做法正确？ 大家：乙 追问3:为什么求出的班级均分更接近于男生均分？ 预设丙：因为男生人多，起的作用大，所以班级投中的平均个数靠近男生。 追问4：除了9个和3个，还有什么数据起作用？ 预设丁：还有男生人数35，女生15人，这两个数据起作用。 （这两个数据是衡量男，女生平均投中个数重要程度的数值。上面的平均数7.2称为个数9和3的加权平均数(weighted average)，对应的人数35和15分别为这两个数的权(weight). （二）实际应用 问题2: 学校篮球队要招篮球队员（前锋、中锋、后卫）各一名，同学们踊跃报名，体育老师对报名同学进行了各项测试，经筛选后得成绩优异的同学四名，他们的各项能力指标如下表所示： 传球能力投篮能力组织能力盯人能力A同学80858060B同学60907580C同学85807565D同学75659570 如果你是体育老师，你选谁？ 预设A：我打算求四项的平均分，最高的那三个被录用。 师：请1-4组同学分别计算A、B、C、D的平均分。 第一小组：A的得分是 第二小组：B的得分是 第三小组：C的得分是 第四小组：D的得分是 师：我们发现这四位同学平均分一样，有其他办法来挑选吗？ 预设B:我觉得作为篮球的前锋、中锋、后卫所需要的能力是不一样的，我们应该赋予这四项能力不同的重要程度，即不同的权。 师：请大家分小组讨论，全班交流。 预设小组代表1：我觉得作为一名前锋，投篮能力是最重要的，其次是传球能力。所以我打算把传球能力、投篮能力、组织能力、盯人能力按3:5:1:1计算。 师：那好，我们按这组同学的方式计算一下传球能力、投篮能力、组织能力、盯人能力的重要程度不一样，它们分别占总成绩的 ,,,。 所以A同学的得分=80+85+80+60 = =80.5 接下来请大家计算一下其他三位同学的得分。 预设C：B同学的得分是 =78.5 C同学的得分是 =79.5 D同学的得分是 =71.5 所以我是体育老师我选A同学作为前锋。 师：对于中锋和后卫，其他同学有什么想法吗？ 预设小组代表2：我觉得作为一名中锋，组织能力是最重要的，既要抢篮板，又要防守。其次传球和盯人能力也重要。所以我打算把传球能力、投篮能力、组织能力、盯人能力按2:1:5:2计算。 预设小组代表3：我觉得作为一名后卫，投篮能力是最重要的，其次是传球能力。所以我打算把传球能力、投篮能力、组织能力、盯人能力按2:1:2:5计算。 师：请一二小组完成挑选中锋的计算，三四小组完成挑选后卫的计算。两名同学分别上黑板计算。 核对结果。 师：在刚刚的挑选中，除了各项得分，还有什么数据影响结果？ 预设F:各个分数所占的比重影响招聘结果。 师：所占比重分别是他们的权。那比重还有什么样的形式呢？我们可以将挑选前 ... ...
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