2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区五和九年制学校联片教研 九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）的相反数是（ ） A． B．2 C． D． 2．（3分）下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A． B．3 C． D． 3．（3分）若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 5．（3分）如图，正方形的边长为，点和点在轴正半轴上，点、在第一象限，一次函数的图象交、分别于、．若与的面积比为，则的值为（ ） A．1 B． C．4 D． 6．（3分）下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在的内接四边形中，点在的延长线上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：，，，斜边重合排成四边形，则图2所示.接着在，上取点E，F，连，，使，则的值为（ ） A． B． C． D．1 9．（3分）在△ABC中，tan A=，cos B=，则∠C的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（3分）在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，M为上一点，若点N的坐标为，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．（3分）多项式是 次 项式． 12．（3分）已知一组数据为0，，，，，，，则无理数出现的频数是 ． 13．（3分）因式分解： ． 14．（3分）若关于x的方程无解，则m的值为 ． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为 cm 16．（3分）如图，多边形为内接正五边形，与相切于点，则 ． 17．（3分）如图，用一个卡钳（，）测量某个零件的内孔直径，量得长度为6cm，则等于 cm. 18．（3分）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 为2m，那么这棵大树高 m． 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分）计算 －2cos 30°＋ －|1－ | （2）（4分）化简：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab． 四、作图题(共1题；共3分) 20．（3分）如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑） 五、解答题(共55分) 21．（6分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成，甲、乙两位选手的成绩(单位：分)如下表所示. 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 请解答下列问题： （1）（3分）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25分，请计算乙的平均成绩. （2）（3分）已知四部分占总评成绩的比例如图所示. ①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数. ②按照图中比例计算甲、乙两名选手的总评成绩，判断学校派谁参加比赛比较合适. 22．（6分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结AC，AD． （1）（3分）求证：∠C＝∠BAD． （2）（3分）若∠C＝30°，OC＝3，求的长度． 23．（6分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F． （1）（3分）求证：EO=DC； （2）（3分）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积． 24．（8分）已知，如图，点、、、在同一直线上，，，． （1）（4分）求证：≌； （2）（4分）当，时，求的度数． ... ...
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