广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含解析）

育才教育集团2023-2024第二学期初二年级期中考试 数学试卷 说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考号用2B铅笔填涂完整． 2．全卷共3页．考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．） 1．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 5．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中，若剪刀张开的角为40°，则的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．某学校一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，若在线段BC右侧的区域中找到一点P修建一座朗读亭，使点P到三面墙的距离都相等．则点P在（ ） A．线段AC、BD的交点 B．线段AB、BC垂直平分线的交点 C．线段BC、CD垂直平分线的交点 D．、角平分线的交点 7．如图，的周长为16，将沿BC方向平移2个单位得，则四边形ABFD的周长为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 8．如图，在中，，，小田同学利用尺规按以下步骤作图： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N； ②作直线MN，交AC边于点D．则线段CD的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（ ） 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 10．如图，把一张长方形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到．若，则EF的长度为（ ） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：_____． 12．平面直角坐标系中，点关于坐标原点O成中心对称的点的坐标是_____． 13．如果一元一次不等式组的解集为，那么a的取值范围是_____． 14．如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连，并可绕点P转动，C点固定，O，A可在槽内滑动，，若，则的度数为_____°． 15．如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题9分） 16．（6分）按要求计算： （1）计算： （2）因式分解：． 17．（6分）解不等式组：，并写出该不等式组的所有整数解． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，． （1）平移，平移后点A的对应点的坐标为，请画出平移后对应的，其中的坐标为_____； （2）将绕点B顺时针旋转90°，请画出旋转后对应的，旋转过程中，线段BA扫过的面积为__ ... ...