韩城市2024年初中学业水平模拟考试（一）数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点E在上，连接，平分，若，则的度数为（） A. B. C. D. 4. 计算结果是（） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数（为常数且）和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是（） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，点是上一点，连接，若，则的长为（） A. 5 B. 8 C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（） A. 4 B. C. 5 D. 8. 已知二次函数图象上的两点和，若，则的取值范围是（） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则_____0．（填“”“”或“”） 10. 已知正边形的边长为2，它的一个内角为，则该正边形的周长为_____． 11. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，将分割后可拼接成矩形．若，则的面积是_____． 12. 如图，是反比例函数（为常数且，）图象的一部分，则的值可能是_____．（只写一个） 13. 如图，四边形是边长为6的菱形，，点E、F分别是、边上的动点（不与B、C、D重合），连接、、，若是等边三角形，则周长的最小值为_____．（结果保留根号） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，的平分线交于点，利用尺规作图法在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在和中，点在上，，，，求证：． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，．将平移后得到，且点的对应点是，点的对应点分别是、． （1）请在图中画出； （2）点之间的距离是_____． 20. 花钿（）是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，在唐代比较流行．王欣和张敏都是汉服妆造爱好者，两人买了四种不同的花钿（如图所示），由于每个花钿都很漂亮，一时不知道该选哪个来装扮，因此用抽卡片的方式来决定，将这四种花钿分别画在四张背面完全相同的不透明卡片上（卡片大小、形状、质地均相同），将背面朝上洗匀，王欣先从这四张卡片中随机选择一张不放回． （1）王欣选中的花钿恰好是的概率是_____； （2）张敏将剩下的三张卡片洗匀后，再从这三张卡片中随机选择一张，请用列表或画树状图的方法求两人选择的花钿恰好是和的概率．（不分先后顺序） 21. 如图，某校教学楼的楼顶处有一盏照明灯，教学楼前有三棵高度均为的小树、、．某天晚上，当照明灯打开后，小树的影子为，小树的影子顶端恰好在小树的底部处，通过测量可得，，已知，，，点在同一条直线上，请你计算教学楼的高度． 22. 古人常说：“读书可以启智，读书可以明理，读书可以医愚”，读书不但可以让人增长智慧，开拓视野，而且还能让人明事理，知荣辱．某校为营造书香校园，计划购进个某品牌书架，已知该品牌书架的单价为元个，经过与厂家协商，厂家给出两种优惠方案： 方案一：所有书架均按原价的八折销售； 方案 ... ...
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