中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.1 两平面平行 同步练习 一、单选题 1．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面． ①a//c，b//c a//b；②a//β，b//β a//b； ③a//c，c//α a//α；④a//β，a//α α//β； ⑤a α，b α，a//b a//α. 其中正确的命题是（ ） A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤ 【答案】A 【分析】由题意，根据线面位置关系，可得答案. 【详解】对于①，由平行的传递性公理，则正确； 对于②，由，，则共面或异面，故错误； 对于③，由，，则或，故错误； 对于④，由，，则平行或相交，故错误； 对于⑤，由，，，根据线面平行判定定理，可得，故正确. 故选：A. 2．已知为不同的平面，a，b为不同的直线，那么下列条件中能推出与平行的是（ ） A．内有无数条直线与平行 B． C．直线，且 D．内任何直线都与平行 【答案】D 【分析】由的判定定理与定义可作出判断即可. 【详解】解：对于A，内有无数条直线与平行，则与相交或平行，故A错误； 对于B，若，则与相交或平行，故B错误； 对于C，若直线，且，则与相交或平行，故C错误； 对于D，若内任何直线都与平行，则与平行，故D正确. 故选：D. 3．设为两个不同的平面，则的充要条件是（ ） A．内有无数条直线与平行 B．垂直于同一平面 C．平行于同一条直线 D．内的任何直线都与平行 【答案】D 【分析】根据面面平行、相交的知识确定正确选项. 【详解】A选项，内有无数条直线与平行，与可能相交，A选项错误. B选项，垂直于同一平面，与可能相交，B选项错误. C选项，平行于同一条直线，与可能相交，C选项错误. D选项，内的任何直线都与平行，则，D选项正确. 故选：D 4．六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】D 【分析】根据六棱柱的性质确定正确选项. 【详解】由于六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形， 所以上下底面平行，侧面有对相互平行的面， 故有对. 故选：D 5．设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α内有无数个点到β的距离相等 D．α、β垂直于同一平面 【答案】B 【分析】应用几何体特例，如立方体可排除相关选项；而由面面平行的判定可知B正确 【详解】应用立方体，如下图所示： 选项A：α内有无数条直线可平行于l，即有无数条直线与β平行，但如上图α与β可相交于l，故A不一定能使α//β成立； 选项B：由面面平行的判定，可知B正确 选项C：在α内有一条直线平行于l，则在α内有无数个点到β的距离相等，但如上图α与β可相交于l，故C不一定能使α//β成立； 选项D：如图α⊥γ，β⊥γ，但α与β可相交于l，故D不一定能使α//β成立； 故选：B 【点睛】本题考查了面面平行的判定，应用特殊与一般的思想排除选项，属于简单题 6．给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是 A．α内有无数条直线都与β平行 B．α内的任一条直线都与β平行 C．直线，直线，且， D．直线，且 【答案】B 【解析】根据空间中平面与平面平行的判定方法，我们逐一分析题目中的四个结论，即可得到答案． 【详解】A.平面内有无数条直线与平面平行时，两个平面可能平行也可能相交，故A不满足条件； B.平面内的任何一条直线都与平面平行，则能够保证平面内有两条相交的直线与平面平行，故B满足条件； C. 直线，直线，且，，则两个平面可能平行也可能相交，故C不满足条件； D. 直线，且，则两平面可能相交或平行，故D不满足条件 故选：B. 【点睛】本题主要考查的知识点是空间中平面与平面平行的判定，熟练掌握面面平行的定义和判定方法是解答本题的关键． 7．已知，，且与确定的平 ... ...
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