中小学教育资源及组卷应用平台 4.3.1 直线与平面平行 同步练习 一、单选题 1．已知直线a和平面α，那么a//α的一个充分条件是（ ） A．存在一条直线b，a//b且b α B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α C．存在一个平面β，a β且α//β D．存在一个平面β，a//β且α//β 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定方法，结合选项可得答案. 【详解】在A，B，D中，均有可能a α，错误； 在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面. 故选：C． 2．如果直线平面，直线平面，且，则a与b（ ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 【答案】D 【分析】根据线面和面面的位置关系直接得出结论. 【详解】，说明a与b无公共点， 与b可能平行也可能是异面直线． 故选：D． 3．对于平面和两条直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若与所成的角相等，则 C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则 【答案】D 【分析】根据空间线、面的位置关系即可判断A,B,C,利用线面平行的判定定理可判断D. 【详解】对于A，若，，则或，故A错误； 对于B，若与所成的角相等，则相交、平行或异面，故B错误； 对于C，若，，则相交、平行或异面，故C错误； 对于D，若，，n在平面α外，则由线面平行的判定定理得， 故D正确. 故选:D. 4．下列条件中，能得出直线与平面平行的是（ ） A．直线与平面内的所有直线平行 B．直线与平面内的无数条直线平行 C．直线与平面没有公共点 D．直线与平面内的一条直线平行 【答案】C 【分析】根据线面平行的判定，线面平行的性质逐个辨析即可. 【详解】对A，直线与平面内的所有直线平行不可能，故A错误； 对B，当直线在平面内时，满足直线与平面内的无数条直线平行，但与不平行； 对C，能推出与平行； 对D，当直线在平面内时，与不平行. 故选：C. 5．如图，正方体中，若，，分别是棱，，的中点，则下列结论中正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面平面 【答案】C 【分析】根据线面位置关系分别判断. 【详解】由为正方体，且，分别是棱，的中点，则，则平面即为平面， A选项，如图连接，由正方体可知，又不成立，所以不成立，即A选项错误； B选项，由平面，故与平面不平行，B选项错误； C选项，连接，则，又平面，，所以平面，C选项正确； D选项，平面与平面有公共点，故D选项错误； 故选：C. 6．若直线平面，，且直线与点位于的两侧，，，，分别交平面于点，，若，，，则的长为（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线面平行可得线线平行，从而可求. 【详解】∵，平面，平面， ∴，∴，即，∴. 故选：B. 7．若直线平面，则过作一组平面与相交，记所得的交线分别为，，，…，那么这些交线的位置关系为（ ） A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 【答案】A 【分析】根据线面平行的性质，过平行于平面的直线作平面与相交，则交线与平行，即可知正确选项. 【详解】由直线平面，过作平面且，则，同理有，，…， ∴，即交线均平行. 故选：A 8．平面∥平面，，则直线和的位置关系（ ） A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面 【答案】B 【解析】利用平面∥平面，可得平面与平面没有公共点，根据，可得直线，没有公共点，即可得到结论． 【详解】∵平面平面，∴平面与平面没有公共点 ∵，，∴直线，没有公共点 ∴直线，的位置关系是平行或异面， 故选：B. 9．下列命题正确的是 A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行 B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行 C．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行 D．一直线与平面平行 ... ...
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