中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 充要条件（单元测试） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合特殊值与不等式的性质求解. 【详解】不能推出，例如， 满足，但是，所以充分性不成立； 根据不等式的性质，若，则，所以必要性成立， 所以，“”是“”的必要不充分条件， 故选：C. 2．“”是“”的（ ）. A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，， 当时，且， 所以“”是“”的必要不充分条件， 即“”是“”的必要条件. 故选：A. 3．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 【答案】A 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为 ，所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分必要条件判断即可得解. 【详解】由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”， 故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件， 故选：A. 5．设，则使成立的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据充分条件的判定即可得到答案. 【详解】设是的一个充分条件，则根据充分条件的判定得，则， 故选：C. 6．点是第二象限的点的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据充要条件的定义和第二象限点的特点分析判断 【详解】因为第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0， 所以点是第二象限的点的充要条件是． 故选：B 7．“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】因为正方形的四条边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形， 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要条件． 故选：B 8．设是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可 【详解】因为是的充分不必要条件，所以，且， 因为是的必要不充分条件，所以，且， 因为是的充要条件，所以，且， 所以，， 所以是的必要不充分条件， 故选：B 9．下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③ 【答案】D 【分析】根据命题的定义即可求解. 【详解】命题是能判断真假的陈述句， 由于⑤⑥不是陈述句，故不是命题， ②④无法判断真假，故不是命题， ①③可以判断真假且是陈述句，故是命题， 故选：D 10．已知，则“”的一个必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由于可得，故“”是“”的必要条件， 由不能得到，，，比如， 故选：D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．“”是“”的 条件． 【答案】必要不充分 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】若，当时，不一定有，所以充分性不 ... ...
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