中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 充要条件 同步练习 一、单选题 1．如果p是q的充分不必要条件，则有（ ） A． B． C． D． 2．“∠A与∠B对顶角”是“∠A=∠B”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．a>2是|a|>2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列命题中，条件p是结论q的必要不充分条件的是（ ） A．p:x<-2,q:x<-3; B．p:x是菱形,q:x是平行四边形; C．p:x>1,q:x2<1; D．p:xy=0,q:x、y至少有一个为0. 6．“x+4=0”是“x2-16=0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题中，条件p是结论q的充分不必要条件的是（ ） A．p:|x|=2,q:x=2; B．p:(x+1)(x+2)=0,q:x+2=0; C．p:|x|=x,q:x2≥-x; D．p:a是有理数,q:a+4是有理数. 8．设p:三角形的三边相等，q:三角形的三个内角相等，则p是q的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．方程有两个不相等的实数根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10. 二次函数的图像与x轴没有交点的充要条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列判断中，正确的序号是 . （1）x是|x|=1的既不充分也不必要条件； （2）x=y=1是x2+y2=2的充要条件； （3）x2-4=0是x=2的必要不充分条件. 12．命题：（1）3>2且3+4=6； （2）3>4或3<4; （3）0≥0； （4）15能被3和5整除； 其中的真命题是 (填序号). 13．用符号“”“”或“”填空. （1）“a是整数” “a是有理数” ； （2）“x2=y2” “x=y”； （3）“” “”； （4）“数a能被3整除” “数a能被9整除”. 14．“(x+2)(x-1)>0”是“x>1”的 条件. 15．已知α、β是△ABC的内角，则“sinα=sinβ”是“α=β”的 条件. 三、解答题 16．命题p:x>0,y<0,命题q：x>y,则p是q的什么条件？ 17．试求方程表示圆的充要条件. 18．p是q的充分条件，p是s的充要条件，那么s是q的什么条件？ 19．如果A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，那么D是A的什么条件？ 基础巩固 能力进阶 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 充要条件 同步练习 一、单选题 1．如果p是q的充分不必要条件，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．“∠A与∠B对顶角”是“∠A=∠B”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题 3．a>2是|a|>2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题 4．“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D，原命题和逆命题皆为假命题 5．下列命题中，条件p是结论q的必要不充分条件的是（ ） A．p:x<-2,q:x<-3; B．p:x是菱形,q:x是平行四边形; C．p:x>1,q:x2<1; D．p:xy=0,q:x、y至少有一个为0. 【答案】A，原命题为假命题，逆命题为真命题。小范围推出大范围，但是大范围推不出小范围 6．“x+4=0”是“x2-16=0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题 7．下列命题中，条件p是结论q的充分 ... ...
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