【精品解析】备考2024年中考数学计算能力训练13 锐角三角形

备考2024年中考数学计算能力训练13 锐角三角形 一、选择题 1．（2024九下·通榆月考）的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】D 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：tan45°=1； 故答案为：D． 【分析】正切等于对边与邻边的比值，等腰直角三角形的两条直角边相等，比值为1。 2．（2020九上·西安期末） 的值等于（　　） A． B． C．1 D． 【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解： . 故答案为：A. 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解. 3．的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：B. 【分析】根据特殊的正弦值代入式子通分化简即可. 4．（2024九上·河西期末）的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】 故答案为：D. 【分析】根据特殊三角函数的值求得的值，即可求解. 5．（2024九上·长春汽车经济技术开发期末）的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】， 故答案为：A. 【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可. 6．（2024九上·永定期末）在中，若∠B=90°，则的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：∵ ∴∠A=30° ∴∠C=90°-∠A=60° 故答案为：C 【分析】根据特殊角的三角函数值可得∠A，再根据三角形内角和定理即可求出答案. 7．（2023九上·新化月考）下列各式中不正确的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】互余两角三角函数的关系；特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：，，，， A、 ， 正确，符合同角三角函数的关系，不符合题意； B、，错误，符合题意； C、 ，正确，符合同角三角函数的关系，不符合题意； D、 ，正确，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据特殊角三角函数值可判定A、B、D，根据互余两角三角函数的关系判定C，解答即可。 8．（2023九上·成都期中）已知α为锐角，且，则α等于（　　） A．70° B．60° C．40° D．30° 【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】 故答案为：A. 【分析】利用特殊角的三角函数值得到解之即可求解. 9．（2023九下·云岩月考） 在中，为锐角，满足，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；特殊角的三角函数值；偶次方的非负性；绝对值的非负性 【解析】【解答】 ， ， ∠B=30°，∠A=45°， ∠C=180°-30°-45°=105°， 故答案为：A. 【分析】根据绝对值、偶次方的非负性得到，由特殊角的三角函数值求得∠B=30°，∠A=45°，利用三角形的内角和定理即可求解. 10．在锐角中，=0，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】特殊角的三角函数值；偶次方的非负性；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵， ∴tanC，sinB， ∴∠C＝60°，∠B＝45°， ∴∠A＝75°． 故答案为：D． 【分析】先利用偶次方和绝对值的非负性，求出tanC，sinB，然后结合特殊角的三角函数值得出∠C＝60°，∠B＝45°，进而得出答案． 11．（2023九上·安岳月考）在中，，，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：由题可得： 如图所示： ，， ， . 故答案为：C. 【分析】根据题意画出，即可发现BC、AB分别为 的对边和斜边，利用正弦即可求解. 12．（2023九上·长安期中）在锐角△ABC中，若（sinA﹣）2+|﹣cosB|＝0，则∠C等于（　　） A．60° B．45° C．75° D．105° 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；特殊角 ... ...