【提升卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式 同步练习

【提高卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式 同步练习 一、选择题 1．（2022八下·郫都月考）在，，，，，中分式的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2024八下·路南开学考）若是分式，则可能是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，字母a的取值范围是全体实数的为 （　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·东港期末）当时，对于分式的说法正确的是（　　） A．分式的值为0 B．分式的值为 C．分式无意义 D．分式有意义 5．（2021八下·内江开学考）若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．±1 6．（2023八下·宜宾月考）下列各分式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八下·南京期中）已知M表示一个整式，若 是最简分式，则M可以是（　　） A．7 B．8x C．x2﹣x D．y2 8．（2020八下·扬州期中）式子 成立的条件是（　　） A． ≥3 B． ≤1 C．1≤ ≤3 D．1＜ ≤3 二、填空题 9．请写出一个同时满足下列条件的分式： （ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为　 　. 10．（2024八下·衡阳开学考）若分式有意义，则实数x的取值范围是　 　；分式约分的结果是　 　. 11．（2017八下·苏州期中）约分：①　 　，②　 　． 12．（2023八下·兰州期末）已知x，y，z满足，则分式的值为　 　． 13．（2023八下·德化期末）已知为大于1的正整数，且代数式的值也是整数，则可取的最大整数值是　 　． 三、计算题 14．（2021八下·沭阳月考）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数. （1） ； （2） . 四、综合题 15．综合题 （1）不改变分式的值，使分式 的分子与分母的各项的系数是整数. （2）不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数. （3）当x满足什么条件时，分式 的值，①等于0 ②小于0 16．（2019八下·平顶山期中）已知分式 ，回答下列问题. （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围. 17．（2022八下·洪泽期中）小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？ 小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难. 小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦. 小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！ 小红、小刚说：对！我们试试看！… （1）解决小刚提出的问题； （2）解决他们共同讨论的问题. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：，，的分母中含有字母，是分式，共有3个. 故答案为：C. 【分析】分母中含有字母的式子就是分式，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：∵是分式， ∴可能是y， 故答案为：B 【分析】根据分式的定义结合题意即可得到。 3．【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：A、要有意义，则需满足，故选项A错误； B、要有意义，则需满足，故选项B错误； C、要有意义，则需满足，故选项C错误； D、∵，∴中字母a的取值范围为全体实数，故选项D正确. 故答案为：D． 【分析】本题主要考查二次根式与分式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件为：被开方数大 ... ...