【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.4分式方程 同步练习

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.4分式方程 同步练习 一、选择题 1．下列各式中，属于分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·老河口期末） 分式方程 的解是（　　） A． B． C． D． 3．解方程去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x=-1是方程 的解，则 a的值为 （　　） A．6 B．-6 C．3 D．-3 5．（2024八下·腾冲开学考）若分式方程无解，则的值为（　　） A．0 B．6 C．0或6 D．0或 6．（2024八上·永定期末）若关于x的方程有增根，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 7．若关于x的方程有增根，则增根是（　　） A．x=-1 B．x=1 C．x=-2 D．因为含有待定字母m，所以无法确定 8．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-=0的根为x=2；③方程的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2024八上·桂东期末）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（2019八上·威海期末）某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要（　　） A．40分钟 B．60分钟 C．80分钟 D．100分钟 二、填空题 11．分母中含有　 　的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是　 　;二要　 　中含有未知数. 12．（2024八上·玉林期末）在解分式方程时，去分母可得　 　. 13．（2024八上·从江月考）若关于x的分式方程2-=的解是正数，则k的取值范围是　 　. 14．（2024八上·雨湖期末）已知关于x的分式方程有增根，则方程的增根为　 　． 15．（2023八上·新兴期末）“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程　 　. 三、计算题 16．（2024八上·从江月考） 解方程： （1）-2=； （2）-=1. 17．（2024八下·冷水滩开学考） 解分式方程：． 18．（2024八下·平乐开学考）解分式方程： 四、解答题 19．（2024八上·黔东南期末）下面某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务： 解：方程两边同乘，得 第一步 解得 第二步 原分式方程的解为 第三步 （1）上面的解题过程从第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； （2）请写出正确的解题过程． 20．已知，关于x的分式方程=1. （1）当a=2，b=1时，求分式方程的解. （2）当a=1时，求b为何值时分式方程无解. 21．若关于x的分式方程 的解与方程 的解相同，求a 的值. 22．（2024八上·寻乌期末）已知关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）如果关于的分式方程的解为正数，求的取值范围； 23．（2024八上·汉阳期末）关于x的方程 （1）若，则解这个分式方程； （2）若这个关于x的方程无解，直接写出a的值． 24．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“ ”看不清楚. （1）若她把这个数猜成5，请你帮小华解这个分式方程. （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：x=2是方程的增根，原方程无解.”请你求出“ ”代表的数. 25．（2024八上·老河口期末）某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元． （1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费： （2）从A地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多 ... ...