2023-2024学年福建省厦门湖里实验中学八年级上学期期中数学试卷(PDF版无答案)

厦门市湖里实验中学2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分 .每小题只有一个正确答案 .） 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的 是（ ） 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 5，11，6 B. 8，8，16 C. 10，5，6 D. 6，7，14 3.在下图中，正确画出△ABC中AC边上高的是（ ） 4.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1＝40°，则∠2的度数 为（ ） A.40° B.45° C.50° D.60° 5.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 {#{QQABTRQ61UxgggCA4ogAIbJAIACADR4gKCAAUQXWSCCkkgIQkIBCEjLCIoAMIowOVxAEGAKMAMQADACBIyFQAFABAA=A}#=}}#} 6.如图,∠EAF＝15 ，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（ ） A.90° B.75° C.70° D.60° 7.如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EF交 AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（ ） A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm 8.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间 修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处 C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处 9.如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示 的位置摆放 .若BE交CF于点D,交AC于点M,AB交CF于点N,则下列结论: ① ∠EAM＝∠FAN; ② △ACN≌△ABM; ③∠ EAF+∠BAC＝120°: ④ EM＝FN: ⑤ CF⊥BE中, 正确的结论有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 {#{QQABRTQ61UxgggCA4ogAIbJAIACADR4gKCAAUQXWSCCkkgIQkIBCEjLCIoAMIowOVxAEGAKMAMQADACBIyFQAFABAA=A}#=}}#} 10.如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED，连接AE并延长，交 BC于点F，若△ABC的面积是24cm2，则△AED的面积是（ ） A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm2 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分） 11.（1） a2 a3 =_____; （2） ( 3a2)2 =_____; （3）3a ( 2ab) =_____; （4）（3×102）×（7×105）＝_____. 12.点A（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是_____. 13.小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 45°，再沿直线前进 10 米，又 向左转 45°，…照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_____米. 14.已知a+3b 3=0，则4a 82b =_____. 15.在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运 算给出如下定义:（a，b）＝（ax+b）（bx+a）.（4，7）的化简结果是_____. 16.如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得 A1A2＝A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D，…按此做法进行下去， 第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_____. {#{QQABTRQ61UxgggCA4ogAIbJAIACADR4gKCAAUQXWSCCkkgIQkIBCEjLCIoAMIowOVxAEGAKMAMQADACBIyFQAFABAA=A}#=}}#} 三、解答题（本大题共9题，共86分，每题请写出详细的解答过程） 17.计算（每小题4分，共16分）: （1） ( x)3( x)2 （2） (2t2)3 ( 2t)2 t4 （3） (4a b2 2023 2 2024 )( 2b) （4）1.5 ( ) 3 18.（满分6分）先化简再求值: (x 1)(x 3) x(x+ 4) ，其中 x = 2 . 19.（满分6分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若 ∠B＝ 42°，∠C＝58° .求∠ADC及∠ADE的度数 . 20.（满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D 是边AC的中点. （1）求证:△ABC是等边三角形 ; （2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE . （要求:尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） {#{QQABTRQ ... ...