第五章 专题02平行线的判定与性质 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学人教版七年级下册

专题02 平行线的判定与性质 （2022秋 项城市期末） 1．如图，已知，，，求证：．把以下证明过程补充完整，并在括号内填写理由或数学式． 证明： ∵（已知） ∴_____（_____） ∴（　　） 又（已知） ∴=_____（等量代换） ∴_____（_____） （2023秋 道里区校级期中） 2．将下面的解答过程补充完整： 如图，已知，平分，，那么与平行吗？为什么？ 解：因为（已知）， 所以（ ① ）， 因为平分（已知）， 所以 ② （角平分线的定义） 所以（ ③ ）， 因为（已知）， 所以 ④ （等量代换）． 所以（ ⑤ ）． （2022秋 尤溪县期末） 3．如图，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． （2023秋 怀宁县期中） 4．如图，已知，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程． 小明添加的条件：． 请你帮小明将下面的证明过程补充完整． 证明：（ ） （ ） （添加条件） （ ） （ ） （ ）． （2022秋 长春期末） 5．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，，． 求证： 证明：∵，（已知） 又：∵，_____ ∴_____，（等量代换） ∴_____ ∴ _____ ∵（已知） ∴_____（等量代换） ∴_____ _____ ∴ _____． （2022秋 闽清县期末） 6．如图，，E是BC的延长线上的一点，交于点F，， 求证： (1)； (2)． （2023春 石城县期末） 7．如图，已知于D．于E (1)求证； (2)若，求的度数． （2022秋 淇县期末） 8． 如图，已知AD∥FE，∠1=∠2． （1）试说明DG∥AC； （2）若∠BAC=70°，求∠AGD的度数． （2022秋 禅城区期末） 9．已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； (1)求证：DE∥BA． (2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． （2023春 驿城区校级期末） 10．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． （2023秋 香坊区校级期中） 11．完成下面推理过程，并在括号里填写推理依据： 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴_____， ∵（已知）， ∴， 即， ∴， ∵（已知）， ∴（_____）， ∴（_____）， 又∵， ∴（　　） （2022秋 邓州市期末） 12．如图，点在上，已知平分平分，请说明的理由． 解：因为（_____）， （_____）， 所以（_____）． 因为平分， 所以_____（_____）． 因为平分， 所以_____， 得_____（_____）， 所以_____（_____）． （2022秋 桐柏县期末） 13．完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点，于点，求证：． 证明：，（已知） 　同旁内角互补，两直线平行　 　　　　 ，（已知） ，　　 （　　 　　　　 　　 （2023秋 天山区校级期中） 14．已知，GP平分∠BGH，HP平分∠GHD，∠GPH＝90°． (1)求证：ABCD； (2)若∠AGE＝60°，求∠4的度数． （2023春 覃塘区期末） 15．如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°． (1)求证：EFBH； (2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数． （2023春 新化县期末） 16．如图，点E，F分别在上，垂足为点O．已知． (1)求证：； (2)若，求点F到直线的距离． （2023春 温州月考） 17．如图，已知，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数． （2023春 仙居县期末） 18．如图是一个汉字“互”字，其中，，，M、H、G三点在同一直线上，N、E、F三点在同一直线上． 求证： (1)； (2)． （2022秋 东阳市期末） 19．如图，长方形纸片中，G、H分别是、边上的动点，连，将长方形纸片沿着翻折，使得点B，C分别落在点E，F位置． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)已知和始终互补，若，请直接写出的度数（含α的代数式）． （2023春 金牛 ... ...