【精品解析】广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024高二上·盐田期末）某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　) A．前4次均未击中目标 B．第4次击中目标 C．第5次击中目标 D．第5次未击中目标 【答案】A 【知识点】离散型随机变量及其分布列 【解析】【解答】共5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，设射击次数为ξ， 由于“ξ＝5”，表示射击了5次，则前4次都没有射击中，第五次可能中也可能不中， 故A正确，BCD错误. 故答案为：A. 【分析】本题考查的是离散型随机变量的定义，根据此进行计算. 2．（2024高二上·盐田期末）某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（　　） A．种 B．种 C．43种 D．34种 【答案】D 【知识点】分步乘法计数原理 【解析】【解答】每位同学有3种选择，故 故D正确，ABC错误. 故答案为：D. 【分析】分步进行计算，根据乘法原理求得. 3．（2024高二上·盐田期末）设Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d=-2，若S10=S11，则a1=（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】B 【知识点】等差数列的性质；等差数列的实际应用 【解析】【解答】 若S10=S11，则，根据 解得 故ACD错误，B正确. 故答案为：B. 【分析】根据等差数列公式和前n项和的定义求解. 4．（2024高二上·盐田期末）若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，下列说法正确的是(　　) A．其中的次品数服从超几何分布　 　　 B．其中的正品数服从二项分布 C．其中的次品数的期望是 D．其中的正品数的期望是 【答案】B 【知识点】二项分布 【解析】【解答】若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，而且每一次抽取的结果相互独立，所以取正品数Y和次品数X都分别服从二项分布； AB、因次品数X和正品数Y服从二项分布，故A错误，B正确； C、因次品数X服从二项分布，即，则次品数的期望是 故C错误； D、因正品数Y服从二项分布，即，则正品数Y的期望是 故D错误. 故答案为：B. 【分析】根据有放回的抽取，得出与之相关的离散型随机变量，可知“正品数”“次品数”均服从二项分布，从而利用二项分布期望公式求解. 5．（2024高二上·盐田期末）已知函数，且，则的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（0，1） C．（2，+∞） D．（1，+∞） 【答案】C 【知识点】奇偶性与单调性的综合；利用导数研究函数的单调性 【解析】【解答】因为，所以恒成立， 故此函数为增函数； 又，所以函数为奇函数， 故， 解得故C正确，ABD错误. 故答案为：C. 【分析】先判断出函数为奇函数和增函数，再根据定义域判断. 6．（2024高二上·盐田期末）若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a＝(　　) A．1　　 　 　 B．2 　　 　 C． D． 【答案】A 【知识点】二项式系数的性质；二项式系数 【解析】【解答】根据展开式的第项公式可得 由于系数为84，则，解得 故，则 故A正确，BCD错误. 故答案为：A. 【分析】根据展开式的第项公式求解. 7．（2024高二上·盐田期末）设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足，，，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C．是数列中的最大值 D． 【答案】C 【知识点】等比数列的前n项和；等比数列的性质 【解析】【解答】A、等比数列的公比为，，，则； 根据题意 ， 则，则，故，故A错误； B、 ，故B错误； C、当，；当时，，所以为数列最大值，故C正确； D、根据题意可知 ，故D错误. 故答案为：C. 【分析】根据等比数列的性质进行求解. 8．（2024高二上·盐田期末 ... ...