中小学教育资源及组卷应用平台 8.1.2分步计数原理 同步练习 一、单选题 1．某商店共有，，三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是品牌，乙买的不是品牌，则这三人买水杯的情况共有（ ） A．3种 B．7种 C．12种 D．24种 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由分步乘法计数原理可得这三人买水杯的情况共有（种）． 故选：C 2．用1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ） A．16 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理进行计算即可. 【详解】先从4个数中选1个排在百位，有4种； 然后从剩下的3个数中选1个排在十位，有3种； 最后从剩下的2个数中选1个排在个位，有2种； 根据分步乘法计数原理可得组成无重复数字的三位数的个数为. 故选：B. 3．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（ ） A．16 B．13 C．12 D．10 【答案】A 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】从大门进有4种选择，从大门出有4种选择， 故从大门进出的方案共有， 故选：A 4．甲同学计划从3本不同的文学书和4本不同的科学书中各选1本阅读，则不同的选法共有（ ） A．81种 B．64种 C．12种 D．7种 【答案】C 【分析】利用分步乘法计数原理进行求解即可. 【详解】根据分步乘法计数原理，不同的选法共有种. 故选：C 5．学校筹办元旦晚会需要从5名男生和3名女生中各选1人作为志愿者，则不同选法的种数是（ ） A．8 B．28 C．20 D．15 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由题意可知不同选法有（种）. 故选:D. 6．甲 乙两人从3门课程中各选修1门，则甲 乙所选的课程不相同的选法共有（ ） A．6种 B．12种 C．3种 D．9种 【答案】A 【分析】根据分步乘法计数原理求得正确答案. 【详解】甲 乙两人从3门课程中各选修1门， 由乘法原理可得甲 乙所选的课程不相同的选法有（种）. 故选：A 7．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（ ） A．7 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】根据题意，结合分步计数原理，即可求解. 【详解】从4名男生与3名女生中选两人，其中男女各一人， 由分步计数原理，可得不同的选派方法数为种. 故选：B. 8．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（ ） A．4种 B．24种 C．64种 D．81种 【答案】C 【分析】利用分步乘法计数原理进行求解. 【详解】3个年级段均有4种选择，故不同的选择方法有种. 故选：C 9．甲同学计划分别从3份不同的语文试卷、5份不同的数学试卷中各任选1份试卷练习，则不同的选法共有（ ） A．8种 B．15种 C．种 D．种 【答案】B 【分析】利用分步乘法计数原理进行求解即可. 【详解】根据分步乘法计数原理，不同的选法共有种. 故选：B. 10．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（ ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【答案】D 【分析】根据分类加法、分步乘法计数原理求得正确答案. 【详解】由题意知可以按上、下两条线路分为两类， 上线路中有条，下线路中有条. 根据分类计数原理，不同的线路可以有条. 故选：D 二、填空题 11．用这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数. 【答案】648 【分析】先考虑百位，然后考虑十位和个位，由此计算出正确答案. 【详解】先考虑百位，有种方法； 然后考虑十位和个位，有种方法； 故没有重复数字的三位数有个. 故答案为： 12．一学习小组有4名男生，3名女生，任选1名学生当数学课代表，共有 种不同选法；若选男女生各1名当组长，共有 种不同选法． 【答案】 7 12 【 ... ...
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