中小学教育资源及组卷应用平台 8.1.3 计数原理的应用 同步练习 单选题 1．音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有（ ） A．30种 B．75种 C．10种 D．20种 2．李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式有( ) A．24种 B．10种 C．9种 D．14种 3．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪）中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛 马，乙同学喜欢牛 狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（ ） A．90种 B．80种 C．60种 D．50种 4．某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练习跑步，则他进出门的方案有（ ） A．7种 B．14种 C．21种 D．49种 5．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） A．48 B．18 C．24 D．36 6．用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A，B，C，D，E，F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色方法的总数是（ ） A．120 B．72 C．48 D．24 7．某小区物业在该小区的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有6种不同的花卉可供选择，要求相邻的区域（有公共边）不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（ ） A．720种 B．1440种 C．1560种 D．2520种 8．用，，，四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．由1，2，3，4，5组成的无重复数字的3位数有（ ） A．48个 B．60个 C．96个 D．120个 10．由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数为( ) A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题 11．一个三层书架，分别放置语文类读物7本，政治类读物9本，英语类读物8本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有 种． 12．甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有 种不同的冠军获得情况. 13．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可以组成不同的两位数的个数为 ． 14．如图，西米组长需要到怀化五中竞辉楼的5楼上政治课，已知竞辉楼只有东和西两处楼梯，请问西米组长从1楼开始有 种不同的路径到达5楼. 15．乘积的展开式中共有 项. 三、解答题 16．某市的有线电视可以接收中央台12个频道、本地台10个频道和其他省市46个频道的节目． (1)当这些频道播放的节目互不相同时，一台电视机共可以选看多少个不同的节目？ (2)如果有3个频道正在转播同一场球赛，其余频道正在播放互不相同的节目，一台电视机共可以选看多少个不同的节目？ 按序给出a，b两类元素，a类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、 壬、癸，b类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．在a，b两类中各取1个元素组成1个排列，求a类中选取的元素排在首位，b类中选取的元素排在末位的排列的个数． 在一种编码方式中，每个编码都是两位字符，规定第一位用数字0至9中之一，第二位用26个小写英文字母中之一．这种编码方式共可以产生多少个不同的编码？ 19．某服装厂为学校设计了4种样式的上衣、3种样式的裤子．若取其中的一件上衣和一条裤子配成校服，则可以配出多少种不同样式的校服？ 在平面直角坐标系中，以l、2、3、4、5这五个数中的两个分别作为一个点的横坐标和纵 ... ...
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