第03讲 绝对值 1．掌握绝对值的定义及其性质； 2．掌握正数、负数、0的绝对值的算法； 3．灵活应用绝对值比较大小； 4．灵活掌握绝对值在解题中的应用； 5．掌握非负数的应用． 知识点01 绝对值的定义 （1）一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值，记作 ． 【答案】原点； 知识点02 绝对值的性质 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ．即当a>0时，是它 的 ；当a<0时，是它的 ；当a=0时，是 ． 【答案】本身；相反数；0 【注意】①绝对值等于它本身的数是_____． ②若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数． 【答案】正数和0 知识点03 绝对值的非负性 “若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0”，即若，则． 题型01 相反数的定义 【典例1】 （2023·福建龙岩·统考模拟预测） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 （2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习） 2．的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 【变式2】 （2023·吉林松原·校联考三模） 3．的相反数是（ ） A．2023 B． C． D． 题型02 化简多重符号 【典例2】 （2023·内蒙古赤峰·统考中考真题） 4．化简的结果是（ ） A． B．20 C． D． 【变式1】 （2023·广东阳江·统考二模） 5．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【变式2】 （2023·吉林长春·一模） 6．下列计算结果为2的是（ ） A． B． C． D． 题型03 判断是否互为相反数 【典例3】 （2023·吉林长春·东北师大附中校考三模） 7．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．3和 B．和 C．和 D．和 【变式1】 （2023·浙江·七年级假期作业） 8．下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式2】 （2023·辽宁朝阳·校考二模） 9．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．2与 题型04 相反数的应用 【典例4】 （2023·浙江·七年级假期作业） 10．已知与互为相反数，则x等于 ． 【变式1】 （2023秋·湖南湘西·七年级统考期末） 11．已知与2互为相反数，那么 ． 【变式2】 （2023秋·全国·七年级专题练习） 12．若a、b互为相反数，则a+b+2的值为 ． 题型05 绝对值的意义 【典例5】 （2023·江苏徐州·统考中考真题） 13．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 （2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末） 14．数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ） A．点A与点之间 B．点与点之间 C．点A的左边 D．点C的右边 题型06 求一个数的绝对值 【典例6】 （2023·河南南阳·统考三模） 15．的绝对值是（ ） A． B．2023 C． D． 【变式1】 （2023·辽宁鞍山·校考三模） 16．的绝对值是（ ） A． B． C．－2023 D．2023 【变式2】 （2023·全国·七年级假期作业） 17．的绝对值是（ ） A． B．7 C． D． 题型07 化简绝对值 【典例7】 （2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中） 18．有理数在数轴上的位置如图所示， 化简： 【变式1】 （2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中） 19．有理数、、在数轴上的位置如图，化简：． 【变式2】 （2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末） 20．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，． (1)填空：，之间的距离为_____，，之间的距离为_____． (2)化简：． 题型08 绝对值非负性的应用 【典例8】 （2023·全国·九年级专题练习） 21．如果，那么a，b的值为（ ） A． B． C． D． 【变式1】 （2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中） 22．，则的值是（ ） A． B． C． D．1 【变式2】 （2023秋·贵州毕节·七年级校联考期 ... ...
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