四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文科）试题 (无答案)

泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答穼标号涂黑. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足，则（ ） A. B.3 C. D.5 2.已知集合，，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.已知双曲线（，）的两条渐近线相互垂直，焦距为12，则该双曲线的虚轴长为（ ） A. B. C. D.6 4.从3，4，5，6，7这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除的概率是（ ） A. B. C. D. 5.记为等差数列的前项和，已知，，则取最小值时，的取值为（ ） A.6 B.7 C.7或8 D.8或9 6.一组数据，，…，满足（），若去掉，后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ） A.方美变小 B.平均数变大 C.极差变大 D.中位数变小 7.《九章算术》是一本综合性的历史著作，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着中国古代数学形成了完整的体系.在书中的《商功》一章里记录了“方亭”的概念，如图是一个“方亨”的三视图，则它的侧面积为（ ） A. B. C.64 D. 8.已知点在抛物线：（）上，为的焦点，直线与的准线相交于点，则（ ） A. B. C. D. 9.已知函数（）在有且仅有三个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数（）满足，若函数与图象的交点横坐标分别为，，…，，则（ ） A. B. C. D.0 11.已知圆锥的体积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知，，给出下列不等式 ①；②；③；④ 其中一定成立的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效. （2）本部分共10个小题，共90分. 13.已知函数是偶函数，则实数_____. 14.已知非零向量，满足，且，则与夹角的大小为_____. 15.已知直线：，动直线被圆：截得弦长的最小值为_____. 16.已知是数列的前项和，，，则_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 .第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）， 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 18.（本小题满分12分） 的内角，，的对边分别为，，，已知，且的面积为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ若是边的中点，，求的长. 19.（本小题满分12分） 随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了、两种不同型号的新能源汽车，为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度，公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查，对、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估（得分越高接受程度就越高），综合得分按照，，，分组，绘制成评估综合得分的频率分布直方图（如图）： （Ⅰ）以综合得分的平均数为依据，判 ... ...