2024北京西城高三一模 数 学 2024.4 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)已知全集U=R,集合A={xx<3},B={x|-2≤X≤2}，则A∩CB= (A)(2,3) (B)（-0,-2)1.(2,3) (C)[2,3) (D)(-o,-2]l[2,3) (2)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是 (A)y=x2+x (B)y=cosx (C)y=2 (D)y=log2xI (3)在(：-是驴的展开式中，常数项为 (A)60 (B)15 (C)-60 (D)-15 (4)已知抛物线C与抛物线y2=4x关于直线y=×对称，则C的准线方程是 (A)X=-1 (B)X=-2 (C)y=-1 (D)y=-2 1 5)设a=t-1,b=t+月 +c=t(2+t),其中-1
0.则“a。>a。+1”是“a。+1>an。+3”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)关于函数f(X)=sin×+Cos2x,给出下列三个命题： ①f(X)是周期函数： ②曲线y=f(x)关于直线x=兀对称： ③f(x)在区间[0,2π)上恰有3个零点. 其中真命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (10)德国心理学家艾·宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据 实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中记忆率y随时间t(小时)变化的 趋势可由函数y=1-0.6t2”近似描述，则记忆率为50%时经过的时间约为 (参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48) (A)2小时 (B)0.8小时 (C)0.5小时 (D)0.2小时 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)若复数z满足(1+2i)z=3+i,则川z|= (12)已知a,B∈(0，).使tan(a+B)0)交 3 于A,B,C,D四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则r= (14)在数列{a}中，a=2,a2=-3.数列{b}满足b,=an1-a(n∈N).若{b}是公差 为1的等差数列，则{b}的通项公式为b,=，a的最小值为· (15)如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直.点P在正方形ABCD及其 内部运动，点Q在矩形ABEF及其内部运动.设AB=2,AF=1,给出下列四个结论： 第2页/共10页 
