2023学年第二学期期中诊断评估 初二年级数学学科试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 下列函数中，是的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的一般形式为，其中，的次数是1，为任意实数． 【详解】解：A、中，的次数不是1，不是一次函数，不符合题意； B、，是一次函数，符合题意； C、中，的次数不是1，不是一次函数，不符合题意； D、，的次数不是1，不是一次函数，不符合题意； 故选：B 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是二项方程 B. 是无理方程 C. 是分式方程 D. 是二元二次方程 【答案】D 【解析】 【分析】根据二项方程的定义，无理方程的定义，二元二次方程的定义，分式方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．方程的左边两项都含未知数，故本选项不符合题意； B．根号内没有未知数，不是无理方程，故本选项不符合题意； C．分母中不能未知数，不是分式方程，故本选项不符合题意； D．方程是二元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二项方程、无理方程、二元二次方程、分式方程的定义等知识点，注意：根号内含有未知数的方程，叫无理方程，分母中含有未知数的方程，叫分式方程． 3. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解无理方程，解分式方程，解一元二次方程，解方程即可判断A；根据即可判断B；解分式方程然后检验即可判断C；利用判别式即可判断D． 【详解】解；A、∵，则， ∴，原方程有实数根，符合题意； B、∵， ∴，这与矛盾， ∴原方程无实数根，不符合题意； C、∵， ∴， 检验，当时，， ∴是原方程的增根，即原方程无实数根，不符合题意； D、，则原方程无实数根，不符合题意； 故选：A． 4. 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和的问题．设这个多边形的边数是n，根据“一个多边形的内角和是它外角和的2倍”，列出方程，即可求解． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得： ， 解得：， 即这个多边形是六边形． 故选：C 5. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B、∵， ∴四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项B符合题意， C、∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D、∵， ∴四边形是平行四边形，故选项D不符合题意； 故选：B． 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是( ) ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF; A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD．∵在 ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF．∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确； ②延长EF，交CD延长线于M．∵四边形ABCD平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF．∵F为AD中点，∴AF=FD．在△AEF和△DFM中，∵∠A=∠FDM，AF=DF，∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°．∵FM=EF，∴FC=EF，故②正 ... ...
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