八年级阶段诊断数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． A．，故可以构成直角三角形，不符合题意； B．，故无法构成直角三角形，符合题意； C．，故可以构成直角三角形，不符合题意； D．，故可以构成直角三角形，不符合题意． 故选：B 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 2. 式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的定义：表示不等关系的式子叫做不等式，可直接选出答案． 属于不等式的有：②⑤⑥．共3个 故选：B 【点睛】此题主要考查了不等式的定义,解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠． 3. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（） A. ，两边垂直平分线的交点处 B. ，两边中线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线性质定理是解题的关键． 解：A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等， ∴文化广场应建在，两边垂直平分线的交点处， 故选：A． 4. 如图，在中，，D是边上的中点，连接，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．得到为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质即可得到答案． 解：， ， 是边上的中点， ， ． 故选A． 5. 解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可． 】解：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：； 数轴上表示如图： ； 故选D． 【点睛】本题考查用数轴表示不等式的解集．解题的关键是正确的求出不等式的解集． 6. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】如图，过点D作于E，根据已知求出CD的长，再根据角平分线的性质进行求解即可. 如图，过点D作于E， ，， ， ，BD平分， ， 即点D到AB的距离为2， 故选C． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键. 7. 如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】延长，交于点D，根据“三线合一”可得，根据三角形中线的性质即可求解． 解：延长，交于点D， ∵是的平分线，， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了“三线合一”，三角形中线的性质，解题的关键是掌握等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高重合；三角形的中线将三角形的面积分成面积相等的两部分． 8. 如图，是等边三角形，D为的中点，，垂足为点E，，，结论错误的是（ ） A. B. C. 的面积为4 D. 的周长为18 【答案】C 【解析】 【分析】由是等边三角形和即可求得，由角直角三角形性质即可求得，由勾股定理求出，即可求出的面积，证明是等边三角形，即可求出的周长为18，然后依次判断即可． 解：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ... ...
