通州区2024年高三年级模拟考试 数学试卷 2024年4月 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)已知集合U={-1,0,1,2,3》,A={1,2},B={0,2,3》,则(CuA)∩B= (A){3 (B)10,3) (C)1,2,3) (D)0,1,2,3) (2)在发平面内，复数之对应的点的坐标为(1，-1)，则= (A)-1+i (B)-2+2i (C)1-i (D)2-2i (3)在(x2-2)的辰开式中，常数项为 元 (A)60 (B)120 (C)180 (D)240 (4)下列函数中，是奇函数且在区间(0，+∞)上单调递减的是 (A)-=z+ (B)f(x)=-x (C)f(x)=tan I (D)f(x)=log影|x (5)在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC=2,AB=4,则AB.AC= (A)4√3 (B)8 (C)12 (D)83 (6)在平面直角坐标系xOy中，角。的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单 位圆交于点P(停一号)，则c0s(x一2a)= (A)一是 (B)-号 D层 (7)已知圆心为C的圆(x+2)2+(y-4)P=16与双曲线E:号-长=1(6>0)交于A,B两点， 且CA⊥CB,则双曲线E的渐近线方程为 A=士竖x (B)y=土7： (C)y=土√2x (D)y=土2x (8)某池塘里爪有一块浮萍，浮弹蔓延后的面积S(单位：平方米)与时间（单位：月）的关系式为S= a*1(a>0,且a≠1)，图象如图所示，则下列结论正确的个数为 S ①浮萍每个月增长的面积都相等： 10 ②浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米： 8 ③浮萍面积每个月的增长率均为50%： 6 ④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米，12平方米所经过的时间分别是4，42， 马，则4十42= 2 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 可1231 高三数学试卷第1页（共4页） (9)已知等差数列(a.)的前n项和为S.,则“S-2a,<0”是“nS.-1>(n十1)S.的 (A)充分不必要条件 (B)必婴不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 1xlx-1x≤1， (10)已知函氨f八x)= g(x)=xnx,若关于x的方程(f(x)一2)(g(x)-m)=0恰有3 log:+1,x>1 个不同的实数根，则实数m的取值范图是 (A)(-,0) (B)(-,1) (C)(0,+∞) (D)(1,+o) 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)已知函数f(x)=x+lg(x一2)的定义域为 (12)已知点P(1,一2√2)为跑物线C:y2=2Px(p>0)上一点，则点P到抛物线C的焦点的距 商为 (13)已知数列(a,)为等比数列，a,=1,a,=3a,则a,=:数列(a,十2)的前4项和为 (1)已知函数八r)=sin(ar+音)(w>0),若f八x)的最小正周期为，f八x)的图象向左平移若 个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的 图象，则g(x)=· :若x)在区间(0，)上有3个零点，则如的-个取值为 (15)如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴，其余三边旋转90°形成的 面所围成的几何体，点G是回蓝DF的中点，点H是圆弧AE上的动点，AB=2,会出下列四 个结论： ①不存在点H.使得平面BDH∥平面CEG: ⑦存在点H,使得FHL平面CEG; ③不存在点H,使得点H到平面CG的距离大于4 3； ④存在点I,使得直线DH与平面CEC所成角的正弦值为 其中所有正喷结论的序号是： 三、解答蹈共6小题，共85分。解答应写出文字说明，资算步骤或证阴过程。 (16)(本小题13分) 如图，几何体ABCDE中，AC⊥BC,四边形ABDE是矩形，BD⊥BC,点F为CE的中点， BC-BD=1,AC=2. (I)求证：BC∥平面ADF; (I)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值. 高三其学武卷第2页（共4页） ... ...
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