北师大版八（下）数学期中复习卷（含解析）

2023-2024学年北师大版八年级（下）数学期中复习卷 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 范围：第1-4单元。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）。 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中 心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，则下列式子一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．下列说法中正确的有（ ） ①和是同类二次根式；②的平方根是3；③位于第三象限；④的算术平方根是；⑤若，则点在第二、四象限角平分线所在直线上。 A．①②④ B．①④⑤ C．②③④ D．①③⑤ 4．如图，直线，点在直线上，点、在直线上，，，则等于　　 A． B． C． D． 5. 如图，将等边沿直线平移到，使点与点重合，连接，若，则的长为　　 A． B． C．3 D． 6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是　　 A． B． C． D． 7．关于x的一次函数，下列说法错误的是（ ） A．若函数的图象经过原点，则 B．若，则函数的图象经过第一、二、四象限 C． 函数的图象一定经过点 D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是 8．如图，已知等边中，点为线段上一点，将沿翻折得到，点与重合，连接，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．分解因式：　 　． 10．若不等式的解集为，则的取值范围是 　　 ． 11．已知，中，，，，点是的三个内角的角平分线的交点，、、分别表示、、的面积，则　 　． 12．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，16＝52﹣32， 16就是一个智慧数．在正整数中，从1开始，第2021个智慧数是　　 ． 13．如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作 弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为 。 三、解答题（本大题共5个小题，其中14题12分，15-16题每题8分，17-18题每题10分，共48分） 14．计算题： （1）分解因式：． （2）解方程：． 15．先化简，再求值：，其中。 16．在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将沿轴方向向下平移4个单位长度得到△，则点坐标为　 　； （2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的△，则点坐标为　 　； （3）连接，求线段的长。 17．位于阳泉市平定县的七亘村曾是隐藏在太行山腹地的军事要地．抗日战争时期，刘伯承元帅指挥的七亘伏击战创造了八路军抗日战争史上非常经典的以少胜多的战例．周末、爱好骑行的小张和小王相约同时从市图书馆出发，到七亘党性教育基地重温那段红色历史．假定小张骑行的速度一直保持，而小王骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示，请解答以下问题： 当时，小王骑行的速度是 ； 当时，求s与之间的函数表达式； （3）直接写出何时开始小王骑行在小张的前面． 18．某数学活动小组在一次活动中，对一 ... ...