第十八章 第07讲专题2平行四边形（特殊的平行四边形）中的折叠问题 同步学与练（含解析） 2023-2024学年数学人教版八年级下册

第07讲专题1 平行（特殊）四边形中的折叠问题 类型一：平行四边形中的折叠问题 类型二：矩形中的折叠问题 类型三：菱形中的折叠问题 类型四：正方形中的折叠问题 类型一：平行四边形中的折叠问题 1．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A．1 B． C． D． 2．如图，将□ ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A= °． 3．如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 4．如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ． 5．如图，P是平行四边形纸片的边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上处，折痕与边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边上处，折痕与边交于点N．若，则 °． 类型二：矩形中的折叠问题 6．如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后重合部分的面积是( ) A． B． C． D． 7．如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则（ ） A． B． C． D． 8．数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（　　） 甲：如图1，将纸片沿折痕折叠，使点B落在上的点处，即为所求． 乙：如图2，将纸片沿折痕折叠，使B，D两点分别落在点处，且与在同一直线上，即为所求． A．甲和乙的折法都正确 B．只有甲的折法正确 C．只有乙的折法正确 D．甲和乙的折法都不正确 9．如图，在矩形中，M是上一点，将沿折叠，使点B落在处，若，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知长方形纸片，点E和点F分别在边和上，且，点H和点G分别是边和上的动点，现将纸片两端分别沿着，折叠至如图所示的位置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，D分别落在，的位置，再将沿着对折，将沿着对折，使得落在直线上，则下列说法正确的是（　　） ①；；③当时，． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 类型三：菱形中的折叠问题 12． 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 13．如图，菱形中，，E是上的点，沿折叠，点A恰好落在上的点F，那么的度数是 ． 14．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B= °． 15．如图，在菱形中，，，点E是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠与重合，折痕为且交于点F． （1） ； （2）若点E是的中点，则的长为 ． 类型四：正方形中的折叠问题 16．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC=120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则为（　　） A．70° B．65° C．30° D．60° 17．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN＝3，则正方形纸片的边长为 ． 18．如图，在正方形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 19．如图，正方形纸片的边长为12，E是边上一点，连接，折叠该纸片，使点A落在上的G点，并使折痕经过点B，折痕与交于点H，点F在上，若，则的长为 ． 20．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数 ... ...