埇桥区教育集团2023—2024学年度第二学期期中学业质量检测 七年级数学试题卷 温馨提示：本卷有三大题，共计23小题，满分100分 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来，填入后面的括号内） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射.如图，液面于点，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3.计算等于（ ） A. B.4 C.1 D. 4.如图表，李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） 300.00 金额 44.248 数量/升 6.78 单价/元 A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 5.如图， ，且，则（ ） A. B. C. D. 6.如图，埇桥区某驻村干部打算要修建一条“惠民”公路，从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村.若要保持公路与的方向一致，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.7.如果，那么代数式的值是（ ） A.1 B. C. D.2 8.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，，点在上，，的延长线交的延长线于点H，则图中与相等的角（不含）共有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作， ①第二次操作后整式串为：a，，3，a，； ②第二次操作后，当，所有整式的积为正数； ③第四次操作后整式串中共有18个整式； ④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分请把你认为正确的答案填入横线上） 11.试计算的结果为_____. 12.一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如：，速度是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是_____. 13.如图，是一块直角三角板，其中，.直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为_____. 14.若，，则_____. 15.七年级6班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，6班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款y与购买数量x的关系式为_____. 16.若与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为_____. 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17.计算：（6分） （1）；（2）； 18.先化简，再求值。（6分） ，其中 19.中国“爱眼”协会为保护学生的视力，规定：义务教育阶段的学生课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：cm），x表示椅子的高度（单位：cm）.（6分） （1）求当椅子的高度为时，课桌的高度. （2）求当课桌的高度为时，椅子的高度. 20.作图题.辉辉的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道，，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（温馨提醒：尺规作图，不写作法，请保留作图痕迹）（6分） 21.如图是宿州市希尔顿大酒店的一间办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形.（10分） （1）用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积. （2）如果，，会议厅比会客室 ... ...
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