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5.4 利用轴对称进行设计导学案 2023-2024学年度北师大版数学七年级下册 含答案

日期:2025-02-13 科目:数学 类型:初中学案 查看:55次 大小:578773B 来源:二一课件通
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4 利用轴对称进行设计 学习目标 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能, 发展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形,能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 学习策略 1.在分组讨论合作探究的过程中体会对称美,进一步体会“数学就在我们身边”。 2.初步认识轴对称与人类生活的密切联系,感受轴对称的应用价值,增强学生学数学、用数学的意识,提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。 3. 通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值. 学习过程 一.复习回顾: “对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的,它们不仅装点了我们的生活,更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美. 二.新课学习: 课前预习(预习课本P128—130,试完成以下预习作业) 提出问题: 如图:给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。你能画出这个图案的另一半吗? 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题: 分析图案:这个图案是由重要六个点构成的,要将这个图案的另一半画出来,根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可 问题转化成:已知对称轴和一个点A,要画出点A关于L的对应点,可采用如下方法:` L A 在学生掌握已知一个点画对应点的基础上,解决上述给出的问题,使学生有一条较明确的思路。 3.如图,直线L是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半。 L 4.试画出与线段AB关于直线L的线段 L 5.如上图,已知直线MN,画出以MN为对称轴的轴对称图形 三.动手动脑,合作完成: 1.下图中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)画出它的另一半,证实你的猜想. 2.如图,直线L是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半。 L 3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形. 四.自主总结: 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点,以及如何补全图形,并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。 五.达标测试 一、选择题 1.观察下图中各组图形,其中不是轴对称的是(  ) A.B.C.D. 2.在下列图形中,只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是(  ) A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正六边形 3.下列基本图形中,经过平移、旋转或翻折后,不能得到右图的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题 4.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑77个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____种. 5.如图,在2×22×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有_____个. 6.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. _____ 三、解答题 7.如图,在所给正方形网格图中(用直尺画图,保留痕迹)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1. 8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图11中四边形ABCD就是一个“格点四边形”. (1)(1)求图1中四边形ABCD的面积; (2)(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形. 9.观察设计 (1)观察如图的① ④中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征; (2)借助如图之⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你 ... ...

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