浙江省中考数学考前冲刺每日一练26（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考数学考前冲刺每日一练26（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 1．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（　　） A．0.38018×1012 B．3.8018×1011 C．3.8018×1010 D．38.018×1010 2．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 　 　． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连结AD，BE＝3，BD＝3．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为 　 　． 4．在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的△P′A′B′． （2）将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C． 5．如图1，锐角△ABC内接于⊙O，D为BC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，连结BE，CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连结BG，CG，若BC平分∠EBG且∠BCG＝∠AFC． （1）求∠BGC的度数． （2）①求证：AF＝BC． ②若AG＝DF，求tan∠GBC的值． （3）如图2，当点O恰好在BG上且OG＝1时，求AC的长． 浙江省中考数学考前冲刺每日一练26（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析 一．选择题（共1小题） 1．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（　　） A．0.38018×1012 B．3.8018×1011 C．3.8018×1010 D．38.018×1010 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：380180000000＝3.8018×1011． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 二．填空题（共2小题） 2．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 　　． 【分析】根据概率公式可知，用绿球的个数除以球的总数即可． 【解答】解：∵袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球， ∴从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为． 故答案为：． 【点评】此题考查了概率公式，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连结AD，BE＝3，BD＝3．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为 　6或2　． 【分析】连接OD，DE，根据切线的性质和勾股定理求出OD＝6，然后分三种情况讨论：①当AP＝PD时，此时P与O重合，②如图2，当AP′＝AD时，③如图3，当DP′′＝AD时，分别进行求解即可． 【解答】解：如图1，连接OD，DE， ∵半圆O与BC相切于点D， ∴OD⊥BC， 在Rt△OBD中，OB＝OE+BE＝OD+3，BD＝3． ∴OB2＝BD2+OD2， ∴（OD+3）2＝（3）2+OD2， 解得OD＝6， ∴AO＝EO＝OD＝6， ①当AP＝PD时，此时P与O重合， ∴AP＝AO＝6； ②如图2，当AP′＝AD时， 在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°， ∴AC⊥BC， ∴OD∥AC， ∴△BOD∽△BAC， ∴＝＝， ∴＝＝， ∴AC＝10，CD＝2， ∴AD＝＝＝2， ∴AP′＝AD＝2； ③如图3，当DP′′＝AD时， ∵AD＝2， ∴DP′′＝AD＝2， ... ...