4.8.2平面直角坐标系中的位似变换 课件(共14张PPT) 北师大版数学九年级上册

(课件网) 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 1.通过阅读课本，了解一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小后点的坐标变化的规律，培养学生总结归纳的能力； 2.通过合作交流，会利用坐标变化的规律解决相关问题，提高学生的应用意识； 3.通过进一步体验合作互助、解决难题的过程，感受数学创造的乐趣，增强学好数学的信心. 1.什么是位似多边形 如果两个相似多边形每组对应顶点A、A'的连线都经过同一个点O，且有OA'=k·OA(k≠)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点0叫做位似中心。 2.怎样判断两个图形是不是位似图形 (1)两图形相似(2)每组对应点所在直线都经过同一点。 3.怎样画位似图形 (1) 位似图形的对应顶点的连线经过位似中心;(2)位似图形的对应边互相平行(或在同一条直线上);(3)位似图形的对应顶点到位似中心(在不重合的情况下)的距离之比等于相似比. 如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以远点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现呢？ 自主探究 1.请同学们阅读课本 116-117页内容. 2.请同学们阅读课本116页做一做，并完成做一做的内容. 3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题： ①当 k>1 时，图形是扩大还是缩小？当 01时，图形扩大为原来的|k|倍；当0<|k|<1时，图形缩小为原来的|k|. 典例精讲 例1：在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点 A的坐标为（2，4），则其对应点A的坐标是（ ） A.（1，2） B.（4，8） C.（-1，-2）或（1，2） D.（4，8）或（-4，-8） 【题型一】利用位似求点的坐标 D 例2：如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A‘B’O，则点A‘的坐标 是（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（3，0） D.（0，0） A 例 3：如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）. （1）在y轴的左侧，以0为位似中心将△OAB放大为原来的2倍得到△OAB， 请在网格中画出△OA1B1； （2）在（1）的条件下，点B1的坐标为_____; △OAB 与△OA1B1 的面积比为_____ 【题型二】在直角坐标系中画位似图形 1:4 例4：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1），C（2，3）. （1）画出△ABC关于x 轴对称的△A1B1C1； （2）以原点0为位似中心在第二象限内画一个△A2B2C2， 使它与△A1B1C1位似，且位似比为 2：1； （3）若△A1B1C1，内部一点 M1，的坐标为（a，b）， 则点 M1，在△A2B2C2中的对应点 M2的坐标是 _____ (-2a,-2b) 平面直角坐标系 中的位似 平面直角坐标系中的位似变换 平面直角坐标系中的图形变换 当位似图形在原点同侧时，其 ... ...