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课件网) 第2课时 用边角关系判定两三角形相似 1.通过阅读课本学生自主探究三角形相似的判定和边角的关系，培养学生的总结能力； 2.通过自主学习和合作交流，学生能理解相似三角形的判定定理 2，培养学生的几何直观能力； 3.通过教师讲评，学生会利用相似三角形的判定定理 2 证明及解决相关题目，培养学生分析问题和解决问题的能力. 旧知回顾 1.相似三角形的定义是什么？ （三个角分别相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形） 2.相似三角形的判定定理1是什么？ （两角分别相等的两个三角形相似） 如图，A、B两地被池塘隔开，为测量A、B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=2AC，延长BC到E，使CE=2BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m.你知道这是为什么吗？ 如图，有两边对应成比例的两个三角形相似吗？ 类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？ （1）利用刻度尺和量角器画和，使，，量出∠B与∠B’的大小，△ABC和△A’B’C’相似吗？ （2）利用刻度尺和量角器画△ABC和△A’B’C’，使，，量出∠A与∠A’的大小，△ABC和△A’B’C’相似吗？ 自主探究 1.请同学们阅读课本91-92页，勾画重点内容. 2.请同学们动手完成91页的做一做. 3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题： ①两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ （不一定） ②如果两个三角形有两边成比例，且有一个角相等，它们一定相似吗？如何规定相等的这个角能确定这两个三角形一定相似？ （不一定；规定相等的角是成比例的两边的夹角） 小组讨论 已知：如图，O为△ABC内一点，A'，B'分别是OA，OB上的点，且OA'：AA'=OB'：BB'=1：2. 求证：△OA'B'∽△OAB. 证明:∵OA': AA'=OB': BB'=1:2, ∴OA':OA=OB':OB=1:3, ∵∠A'OB'=∠AOB, ∴△OA'B'∽△OAB. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 重点 难点 知识点：判定定理 2 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”. 如图，如果 那么 典例精讲 例1：如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不能判定△ABC∽△ACP 的是（ ） 【题型一】相似三角形的判定 D 例2：如图，小正方形的边长均为1，则下列选项的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A 【题型二】利用判定定理证明 例3: 如图,点 B、D、E在一条直线上, 且 求证： 解: 即 在 ABC和 中, 【题型三】利用相似三角形求线段长度 例 4: 如图,在直角坐标系中,已知点 A(2,0),B(0,4),在 x轴上找到点 C(1,0),y轴的正半轴上找到点 D,使△AOB 与△DOC 相似,则点 D的坐标是_____. 本节课我们学习了用边角关系判定两三角形相似，主要知识有： 1.判定定理2的内容是什么？ （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似） 2.如何利用判定定理 2 证明？ （找两个三角形的两条对应边成比例，并且两条边的夹角相等） 1.教材习题：完成课本93页习题4.6的第1、2、3题. 2.作业本作业：完成对应练习 3.实践性作业：在家中寻找一个三角形形状的物品，利用边角关系画出与该物品相似的两个三角形. ... ...
