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课件网) 1.反比例函数 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解，培养学生的抽象能力； 2.通过从具体实例中抽象出反比例函数，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 3.通过教师讲评，学生能根据已知条件确定反比例函数的表达式，培养学生分析问题、解决问题的能力. 旧知回顾 1.什么是一次函数？ 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k=0）的形式，则称y是x的一次函数 2.一次函数两个变量 x，y 之间的关系是什么？ y=kx+b（k，b 为常数，k=0） 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成表格：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？ 根据提供的信息，对多对关系式的分析，可以得出：当电阻R越来越大时，电流I越来越小，当R越来越小时，I越来越大．当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此，I是R的函数． R/Ω 20 40 60 80< 100 I/A 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为，其中为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到月地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢 自主探究 1.请同学们阅读课本 149-150页. （3）变量I是R的函数，因为对于R在某一范围内的每一个确定的值，I都有唯一确定的值与它对应） 2.请同学们完成149页问题（1）（2）（3）. 当 R 越来越大时，I越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大. 自主探究 3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题： 反比例函数的表达式是什么？表达式中的自变量是什么？因变量呢？ 4，完成课本150页随堂练习1题. y= （k为常数，k≠0）；x；y） （1）（2）（4）是反比例函数；相应的k值分别是5，0.4，2 小组讨论 已知函数y=(5m-3)x n+(n+m),当m，n为何值时，此函数为反比例函数 ∵函数y=(5m-3)x n+(n+m).是反比例函数， ∴2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=3,m=-3. ∴当 m=-3,n=3时,此函数为反比例函数 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 教师讲评 重点 一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 注意：在中，x属于分母，所以x不能为零. 知识点：反比例函数的概念 难点 典例精讲 【题型一】成比例线段的概念 例 1： 下列函数中，是反比例函数的是 ( ) A. y= B. y=x +3 C. y=3x+1 D. y=x D 变式：下列函数中是反比例函数的是 ( ) Ｃ 【题型二】求反比例函数值 例2：以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为( ) A. (-2,-3) B.(-3,-2) C.(1, 5) D. (4, 1.5) Ｃ 例3：已知点A（3，m）在反比例函数的图象上，则m的值为( ) A.2 B.3 C.-3 D.4 Ｃ 【题型三】根据反比例函数的定义求参数的值或取值范围 例4：若函数 是关于x的反比例函数，则k的取值范围是_____ . 例5: 若 是关于x的反比例函数，则： 2 【题型三】根据实际问题列反比例函数关系式 例6：某户家庭用购电卡购买了 2000 度电，若该家庭平均每天的用电量为 x度，这 2000度电能够使用的天数为y天，则y与x 的函数关系式为y=_____ 例 7：一个菱形的面积为 20 ，它的两条对角线长分别为 y cm，x m，则 y与x之间的函数关系式为y=_____ 用待定系数法 ... ...
