24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题8分) 在平面直角坐标系x0中，已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴分别交于点AB(点A在点B 左侧)，与y轴交于点C(0,6⑤)，其对称轴为直线x=2· (1)求该抛物线的表达式： (2)点F是上述抛物线上位于第一象限的一个动点， 直线AF分别与y轴、线段BC交于点D、E. E ①当CF=DF时，求CD的长： 0 A ②联结AC,如果△ACF的面积是△CDE面积的3倍， 求点F的坐标. 第24题图 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题10分) 已知在△ABC中，CA=CB,B=6,c0s∠CAB=点0为边AB上一点，以点O为圆心， OA为半径作⊙O,交边AC于点D(点D不与点A、C重合)· (1)当AD=4时，判断点B与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)过点C作CE⊥OD,交OD延长线于点E.以点E为圆心，EC为半径作⊙E, 延长CE,交⊙E于点C'. ①如图1，如果⊙O与⊙E的公共弦恰好经过线段EO的中点，求CD的长： ②联结AC'、OC,如果AC与△BOC的一条边平行，求⊙E的半径长. ● E B BA B 备用图 备用图 图1 第25题图 初三数学试卷 共4页第4页 2023学年第二学期初三数学教学质量调研试卷 (考试时间：100分钟 满分：150分) 考生注意： 1本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本 调研卷上答题一律无效。 2.除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.下列是最简二次根式的是 wE (B)√0.5： (c)5: (D)50. 2.关于一元二次方程x2+x-3=0根的情况，正确的是 (A)有两个相等的实数根； (B)有两个不相等的实数根； (C)有且只有一个实数根： (D)没有实数根. 3.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是 （A)y=2x2: (B)y=-2: x (C)y=-2x: (D)y=2x+1. 4.为了解某公司的收入水平，随机挑选五人的月工资进行抽样调查，月工资（单位：元）分别 是3000,4000,5000,6000,50000，那么能够较好的反映他们收入平均水平的是 (A)中位数： (B)标准差： (C)平均数： (D)众数. 5.如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，OB⊥AC,BC=CD,下列说法错误的是 (A)AB=BC: (B)∠AOD=3∠BOC: (C)AC=2CD; (D)OC⊥BD. 6.下列命题是假命题的是 （A)对边之和相等的平行四边形是菱形： 第5题图 (B)一组邻边上的高相等的平行四边形是菱形： (C)一条对角线平分一组对角，另一条对角线平分一个内角的四边形是菱形： (D)被一条对角线分割成两个等腰三角形的平行四边形是菱形， 初三数学试卷共4页第1页
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