第十九章 第04讲一次函数（1） 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学人教版八年级下册

第04讲 一次函数（1） 课程标准 学习目标 ①一次函数的定义②一次函数的图像与性质 1．掌握一次函数的定义，能判断一次函数以及能根据一次函数的定义求值． 2．掌握一次函数的图像与性质，并能够熟练利用图像与性质解决相应的题目． 知识点01 一次函数的定义 1．一次函数的定义： 一般地，形如_____的函数是一次函数． 注意：一次函数的结构中，____≠_____0，自变量系数为_____1____．为任意实数．当的值等于_____0_____时，一次函数变成正比例函数． 【即学即练1】 1．函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【即学即练2】 2．已知函数是关于的一次函数，则 ． 知识点02 一次函数的图像与性质 1．一次函数的图像： 一次函数的图像是一条直线． 2．一次函数的图像与性质： 的取值 的取值 经过象限 大致图像 随的变化情况 一定过____一、三_____象限 与y轴交于_____正_____半轴 _一、二、三_____ 随的增大而__增大_____．自变量越大，函数值就 _____越大_____ 与y轴交于_____负_____半轴 ___一、三、四_____ 一定过_二、四_____象限 与y轴交于_____正_____半轴 _____一、二、四_____ 随的增大而_减小_____．自变量越大，函数值就 ____越小_____ 与y轴交于_____负____半轴 ___二、三、四_____ 3．一次函数的图像与坐标轴的交点坐标： ①一次函数与纵坐标的交点坐标为__（0，b）_____． ②一次函数与横坐标的交点坐标为___（）_____． 画一次函数图像时用两点法，两点确定一条直线．通常情况下选择的两点就是图像与坐标轴的交点． 【即学即练1】 3．关于函数，下列结论正确的是( ) A．函数图象过一、二、三象限 B．函数图象是一条线段 C．随增大而减小 D．点在函数图象上 【即学即练2】 4．已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ） A． B． C． D． 题型01 判断一次函数解析式 【典例1】 5．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 6．下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2】 7．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型02 根据一次函数的定义求值 【典例1】 8．下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【变式1】 9．已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m为任意实数 【变式2】 10．若函数是一次函数，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 【变式3】 11．若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-1或1 【变式4】 12．函数是关于x的一次函数的条件为（ ） A．且 B． C．且 D． 【变式5】 13．若函数是一次函数，则的值为（ ） A． B． C．2 D．0 题型03 一次函数的性质 【典例1】 14．关于一次函数的描述，下列说法正确的是（ ） A．图像经过点 B．图像经过第一、二、三象限 C．随的增大而增大 D．图像与轴的交点坐标是 【变式1】 15．对于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．函数图象一定不过原点 B．当时，函数图象不经过第一象限 C．当时函数图象经过点 D．点和均在函数图象上，则 【变式2】 16．小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点 ②图象与轴的交点在轴上方 ③随的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为（ ） A． B． C． D．． 【变式3】 17．一次函数的图象与y轴的交点是（　　） A． B． C． D． 【变式4】 18．关于一次函数，下列结论错误的是（　　） A．y的值随x值的增大而减小 B．图象过定点 C．函数图象经过第二、三、四象限 D．当时， 【 ... ...