第3章函数、导数及其应用第2节　函数的单调性与最值课件（共31张PPT） 2024届高考数学一轮复习

(课件网) 第三章 函数、导数及其应用 第二节　函数的单调性与最值 内容索引 学习目标 核心体系 活动方案 备用题 学 习 目 标 1. 理解函数单调性及最值的定义.2. 能利用函数单调性及最值解决相关问题． 核 心 体 系 活 动 方 案 活动一　基础训练 1. (2023叙永第一中学高三校考)下列函数中，在区间(－∞，－1)上单调递增的是(　　) 【答案】 C A. a0， 所以f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1， 所以函数f(x)的单调增区间为(1，＋∞)，单调减区间为(－∞，1)． (2) 由题意，得x2－2x－3>0，解得x>3或x<－1， 所以函数f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)． 又g(t)＝log2t为单调增函数，y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4图象的对称轴为直线 x＝1，所以函数f(x)的单调减区间为(－∞，－1)，单调增区间为(3，＋∞)． 设m∈R，若函数f(x)＝|x3－3x－2m|在区间[0,2]上的最大值为4，求实数m的值． 3 ①当－1≤m≤1时，|－2－2m|＝4或|2－2m|＝4，解得m＝±1； ②当m<－1时，f(x)max＝f(2)＝|2－2m|>4； ③当m>1时，f(x)max＝f(1)＝|－2－2m|>4. 综上，实数m的值为－1或1. 题组三　已知单调性求参数的取值范围 设a＞0且a≠1，函数f(x)＝loga(ax－1)在区间[3,5]上单调递增，求实数a的取值范围． 4 设a＞0且a≠1，函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[3,5]上单调递增，求实数a的取值范围． 利用单调性求参数： ①依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较． ②需注意若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也单调． ③分段函数的单调性，除了注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值． 备 用 题 2 1 3 【答案】 ABD 2 1 3 2 1 3 【分析】 先求出函数的定义域，在定义域内，根据二次函数、幂函数及复合函数的单调性即可求出该函数的增区间． 2 1 3 【答案】 (－∞，－5) 2 1 3 谢谢观看 Thank you for watching