2023-2024学年河北省数学九下质量监测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河北省数学九下质量监测模拟试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C(　　) A．54° B．27° C．36° D．46° 2．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是(　　) A．35° B．40° C．45° D．55° 4．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，则△ABO与△DCO的面积之比为 A． B． C． D． 5．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　） A．300（1+x）2＝1500 B．300（1+2x）＝1500 C．300（1+x2）＝1500 D．300+2x＝1500 6．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．40° C．30° D．50° 8．如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（　　） A．2 B． C． D． 10．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是_____． 12．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____． 13．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则列出的方程是_____. 14．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π） 15．一元二次方程x2＝2x的解为_____． 16．若锐角满足，则_____． 17．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm． 18．在中，，则的面积为_____ 三、解答题(共66分) 19．（10分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD． （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知A ... ...