无锡市江南中学2023-2024学年度第二学期 初三年级数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义分析得出即可．本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键． 【详解】实数4的算术平方根是2． 故选：A． 2. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数式有意义时自变量的取值范围．此题考虑分母不为0即可． 【详解】 自变量的取值范围只要满足分母 即． 故选：C． 3. 下列4组数中，不是二元一次方侱的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程解，将各选项代入方程的左边进行计算即可求解． 【详解】解：A.将代入方程左边右边，则是二元一次方侱的解，故该选项不符合题意； B. 将代入方程左边右边，则是二元一次方侱的解，故该选项不符合题意； C. 将代入方程左边右边，则是二元一次方侱的解，故该选项不符合题意； D. 将代入方程左边右边，则不是二元一次方侱的解，故该选项符合题意； 故选：D． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，除法运算，合并同类项，积的乘方运算．根据运算法则逐一分析即可． 【详解】解：A．，此选项不合题意； B． ，此选项符合题意； C．与不是同类项，不能合并，此选项不合题意； D．，此选项不符合题意． 故选：B． 5. 将函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数与几何变换．题中图象向下平移3个单位长度，只需要的值即1减去3即可． 【详解】解：函数的图象向下平移3个单位长度得 ． 故选：A． 6. 已知一组数据：33，32，33，31，37，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 33，32 B. 33，33 C. 35，33 D. 33，31 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了确定一组数据的中位数和众数，将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可． 【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为： ，，，， ， 其中出现次数最多，中间的数字是33， 这组数据的众数是，中位数是， 故选：B． 7. 下列结论中，说法正确的是（ ） A. 直五棱柱有12个顶点 B. 用平面截一个圆柱，截面不可能是正方形 C. 各边相等的多边形叫正多边形 D. 球体的三视图都是圆 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查直棱柱的顶点，圆柱的截面，正多边形定义，球的三视图． 【详解】A.直五棱柱有10个顶点，此选项不合题意； B.用平面截一个圆柱，截面可能是正方形，此选项不合题意； C.各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形，此选项不合题意； D.球体的三视图都是圆，此选项符合题意． 故选：D． 8. 如图，在中，，，，是由绕点旋转所得，边交边于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形的性质，平行线的性质，余角性质，由勾股定理可得，由旋转可得，，，进而可得，得到，再得到，，又根据余角性质可得，得到，即可求出的长，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：在中，，， ， ∴， ∵将绕点旋转至， ∴，，， ∵ ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 9. 如图，已知点为轴负半轴上一点，M、N是函数图像上的两个动点，且，若的最小值为10，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】取的中点为B，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：最小值，由时，最小，再通过即可求出的长，从而得出A点的坐标． 【详解】假设中点为点，连接，根据直角三角 ... ...
