2023-2024第二学期3月初一数学质量调研卷 考试时间为100分钟 一、选择题 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，正确画出AC边上高的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C D. 7. 下列说法中正确的个数是（ ） ①同位角相等；②三角形的三条高的交点在三角形内部；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等；⑤三角形的一个外角等于两个内角的和． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 10. 如图，正方形中，点E、F在上，点E是的中点，以为边长向正方形形内作正方形，以、为长和宽向正方形形内作长方形，已知正方形的面积为70，正方形的面积为40，则长方形的面积为（ ） A. 5 B. 7.5 C. 10 D. 12.5 二、填空题 11. 某细菌长为米，这个数据用科学记数法表示为_____米． 12. 若，，则_____． 13. 一个多边形的内角和与外角和的差为，则它是 _____边形． 14. 如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是__． 15. 如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝_____°． 16. 若是完全平方式，m的值为____． 17. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则_____． 18. 在计算（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于4，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是4，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2024，结果竟然还是4，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算_____． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'； （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A'B'C'的面积为 ； （5）在图中能使S△PAC＝S△ABC的格点P的个数有 个（点P异于点B）． 23. 如图，已知．试说明． （1）； （2）． 24. 如图，己知，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 25. 数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，可得出三个代数式：，，之间的等量关系为： ； （2）若要拼出一个面积为的矩形，需要卡片张，卡片张，卡片 张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 26. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °； （2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）； ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角倍，求n的值． （3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三 ... ...
