2023-2024北师大版八年级下册数学第4章因式分解单元测试卷B（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解单元测试卷B 【北师大版】 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：因式分解 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.正确填涂 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：、，不属于因式分解，不符合题意； 、是完全平方公式运算，不属于因式分解，不符合题意； 、，属于因式分解，符合题意； 、分解不完全，不符合题意； 故选：． 2．下列各式中，多项式的因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵， ∴多项式的因式是或， 故选：C． 3．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ， ∴公因式是，另一个因式为． 故选：B 4．若，则表示的代数式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 故选：C 5．若的结果为整数，则整数n的值不可能是（ ） A．44 B．55 C．66 D．77 【答案】D 【详解】解：， A、，是的因子，可使结果为整数，不符合题意， B、，是的因子，可使结果为整数，不符合题意， C、，是的因子，可使结果为整数，不符合题意， D、，不是的因子，不可使结果为整数，符合题意， 故选：D． 6．如图，小明在学习因式分解时，从不同角度分别表示大矩形的面积，再根据面积相等将多项式因式分解成．这种方法体现的数学思想是（ ） A．数形结合 B．分类讨论 C．公理化 D．由一般到特殊 【答案】A 【详解】解：根据图形面积的两种不同的表示方式得出等式，从而推导出，属于数形结合思想． 故选A． 7．若且，则的值是（ ） A．12 B．24 C．6 D．14 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选C． 8．对于任何整数，多项式都能（ ） A．被9整除 B．被a整除 C．被整除 D．被整除 【答案】C 【详解】解：原式， 则对于任何整数a，多项式都能被整除． 故选：C． 9．已知，记，则（ ） A． B． C． D．不能确定，M的值与a，b，c的大小有关 【答案】A 【详解】 证明设． (1)若，则M随a的值增加而增加． 由有， 所以， 即． (2)若，则M随a的值增加而减少． 由有， 即． (3)若，则，显然， 综上所述，． 故选：A． 10．已知，，，则代数式的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴ ， 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．因式分解： ． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为： 12．若a，b，c是的三边，且满足，则是 三角形． 【答案】等腰 【详解】解：为等腰三角形，理由如下： ，，分别为的三边， ，即， 已知等式整理得：， 分解因式得：，即， ，即， 则为等腰三角形． 故答案为：等腰． 13．图1为某校八(1)(2)两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八(1)(2)两个班级的基地面积．若，，则 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，得，， ∴ ， ∵，， ∴． 故答案为：． 14．已知，则 ． 【答案】 【详解】解： 当时， ， 原式 ， 故答案为：． 15．给多项式加上一个单项式，使其成为一个完全平方式 ... ...