安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题（PDF高清版，含答案）

安庆市外国语学校2023-2024学年度第二学期 八年级期中考试数学试卷 (总分：150分时间：120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.5 B:5 C.√0.8 D.√5 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是() A.(+1)2=2(x+1) 2=0 ,·C.c2+b+c=0D.x2+2x=x2-1 3.下列二次根式（左边)变形结果一定成立的是(，) A.va2+b2=a+b B.√ab=√a√b c.√a2b2=ab a va 4.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为() A.5 B.-1 C.2 D.-5 5.估计5x2的值应在了 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间，D.5到6之间 6.为了美化环境，2021年某市的绿化投资额为4万元，2023年的绿化投资额为2.25a万元，则这两年该 市绿化投资额的年平均增长率为（。) A,30% B.40% C.50% D..60% 7.若关于x的一元二次方程（亿-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（) A,k<5 B.k>5 C.k<5且k≠1·D.k≤5且k≠1 8.当a<0时，化简 -a2 的结果是() 4品G B.-9B 6 c.-9/8 D.gv 9.已知d=x4-2x3+x2-12x-10,则当x2-2x-5=0时，d的值为() A.25 B,20 C.15 D.10 10,如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6,点D是BC边上一点，且BD=2,点P是线段AB上.一动点， 则PC+PD的最小值为() A.2W万 B.2V5 C,2W5 D.35 八年级数学第1页，共4页 D 第10题图 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若代数式√x+1有意义，则x的取值范围是 12.给出一种运算：对于函数y=x”,规定y=x-1.例如：若函数y=x,则有y=4x3. 己知函数y=x对应的y=36,则x的值是 13.实数a,b,c满足a-2b+c=0,则b2-aC0.(填“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”) 14,如图①，在Rt△ACB中∠ACB=0°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边 三角形的面积分别为S,S2,3,请解答以下问题： (1)S1,及，S满足的数量关系是 (2)现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的S甲=6，Sz=5,S丙=4，则S△4CB=一 图0 轮 第14题图 三、本大题共2小题，每题8分，共16分) 5.计第：孕-k迈-2小+5×层 16.解方程：x2-6x-4=0. 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17.己知x= 1 1 2*万y2-万 (1)求x+y和y的值； (2)求代数武之+的值. x y 八年级数学第2页，共4页2023-2024八年级期中考试数学参考答案 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 号 答 B A D B B C C D B A 案 二、 填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共20分） 11． x 1 12． x 2 3, x 2 3 13． 14．（1） s1 s2 s3 （2 分）（2）7（3 分） 1 2 三、(本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 1 ( )0 2 15．计算： 2 2 3 . 2 3 解：原式 1 2 2 2 （6 分） 1 2 2 （8 分） 2 16．解方程： x 6x 4 0 . 解： x2 6x 4 x2 6x 9 13 (x 3）2 13 （5 分） x 3 13 x1 3 13, x2 3 13 （8 分） 四、 (本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 1 1 17．已知 x , y ． 2 3 2 3 y x （1）求 x y 和 xy的值； （2）求代数式 的值． x y 1 1 解：（1） x 2 3, y 2 3 （2 分） 2 3 2 3 x y 4, xy 1 （4 分） y x x2 y2 (x y)2 2xy 42 2 （2） 14 （8 分） x y xy xy 1 18. 观察下列二次根式的运算规律，完成以下问题： 1 3 1 1 1 第 1 个等式： 1 4 2 ， 3 3 3 3 1 8 1 1 1 第 2 个等式： 2 9 3 ， 4 4 4 4 1 1 第 3 个等式： 3 4 ， 5 5 （1）仿照第 3 个等式的形式，写出第 5 个等式： ； （2）根据以上规律写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的等式表示，n 是正整数），并证明你的猜想. 1 1 解：（1） 5 6 （2 分） 7 7 1 1 （2） n (n 1) （5 分） n 2 n 2 证明：等式左边＝ ＝右边， 故猜想成立． （8 分） 五、(本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分) 19．正方形网格中的每个小正方 ... ...