21.4.1 单个一次函数的应用 习题课件(基础+能力共32张PPT)2023-2024学年冀教版数学八年级下册

(课件网) 21.4 一次函数的应用 课时1 单个一次函数的应用 过基础 教材必备知识精练 1.[2023宝鸡陈仓区三模]某品牌鞋子的长度 与鞋子的码数 之间满 足一次函数关系.若22码鞋子的长度为 ，44码鞋子的长度为 ， 则38码鞋子的长度为( ) B A. B. C. D. 【解析】 设 与 之间的函数关系式为 ，将 ， 分别代入，得 解得 所以 ，所以当 时， ，所以38 码鞋子的长度为 . 第2题图 2.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量 的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 的一次函数，其图像如图所 示．则旅客最多可免费携带行李的质量为( ) B A. B. C. D. 【解析】 设 与 的函数表达式为 ，将 ， 代入，得 解得 ，令 ， 即 ，解得 . 第3题图 3.新趋势·传统文化 教材P100T1变式[2023镇江八校联考]漏刻 是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出 现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明 同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型， 研究中发现水位 是时间 的一次函数，如表是小 … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.4 4 … 明记录的部分数据，其中有一个 的值记录错误，请排除后利用正确的数 据确定当 为8时，对应的时间 为_ _____． 【解析】 设一次函数的表达式为 ， 每增加一个单位， 的值 增加 个单位，所以由题表可知，当 时， 的值记录错误.将 ， 代入 ，得 解得 所以 ，当 时， . 4.小明受乌鸦喝水故事的启发，利用体积相同的小球和透明圆柱体水杯进行了如下操作: 请根据图中给出的信息，解答下列问题: （1）若放入一个小球，则水杯中水面升高___ . 2 【解析】 由题图知，放入3个小球，水杯中水面高度从 升高到 ，故放入1个小球，水杯中水面升高 . （2）求放入小球后水杯中水面的高度 与小球个数 （个）之间的 一次函数关系式.（不要求写出自变量 的取值范围） 解：设水杯中水面的高度 与小球个数 之间的一次函数关系式为 ， 将 ， 分别代入， 得 解得 所以所求一次函数关系式为 . （3）水杯中至少放入几个小球时有水溢出 解：由题意得， ,所以 , 即水杯中至少放入10个小球时有水溢出． 5.[2023渭南期末]常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温 与加热时间 （秒）之间近似满足一次函数关系.经试验可知，在常温下，用这种壶将1.5升的纯净水加热到 时，所用时间为3分16秒，再加热40秒，水温正好达到 ． （1）求出 与 之间的函数关系式. 解：3分16秒 秒， （秒）（注意：单位要统一）， 设 与 之间的函数关系式是 ， 根据题意可知，当 时， ；当 时， ， 则 解得 与 之间的函数关系式为 ． （2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的 纯净水烧开（温度为 ），则需加热多长时间？ 解：在 中，令 ，则 ， 解得 ， 令 ，则 ，解得 ， 则 （秒）. 故用这种烧水壶将1.5升的 纯净水烧开，需加热的时间为288秒． 21.4 一次函数的应用 课时1 单个一次函数的应用 过能力 学科关键能力构建 1.如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青 海湖水面下任意一点 处的压强 （单位： ）与其离水面的深度 （单位： ）的函 数表达式为 ，其图像如图2所示， A A.青海湖水深 处的压强约为 B.青海湖水面大气压强为 C.函数表达式 中自变量 的取值范围是 D. 与 的函数表达式为 其中 为青海湖水面大气压强， 为常数且 ．根据图中信息分析 （ 的值和结果保留一位小数），下列结论正确的是( ) 【解析】 由题中图像可知，直线 过点 和 ， 解得 直线表达式为 ，故D错误；青海湖水面大气压强为 ，故B错误； 根据函数表达式 的实际意义，得自变量 的取值范围是 ，故C错误；将 代入表达式 ，可得 ，即青海湖水深 处的压强约为 ，故A ... ...