26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 人教版数学九年级下册 2023-2024学年（含答案）

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 人教版数学九年级下 一、单选题 1．当时，反比例函数的图象大致是（ ） A．B． C． D． 2．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 3．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象上有两点，，若，则（ ） A． B． C． D．、的大小不确定 5．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．函数图象关于原点中心对称 D．当时，y随x的增大而减小 6．反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k的取值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 9．如图，过双曲线上任意一点分别作轴，轴的垂线，，交轴、轴于点、，所得矩形的面积为8，则的值是（ ） A．4 B． C．8 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D．20 二、填空题 11．直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在 象限，并且在每一象限内y随x的增大而 ． 12．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为 ． 13．点是一次函数与反比例函裂图像的交点，其 ． 14．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ． 15．如图，直线分别与轴、轴交于两点，以为边作正方形，双曲线经过点，则的值为 ． 三、解答题 16．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x为何值时，请直接写出x的取值范围． 18．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． (1)求当时，y与x之间的函数关系式； (2)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．二，四 增大 12．-1 13．-4 14． 15． 16．(1) (2) 17．(1)一次函数的表达式为：；反比例函数的表达式为： (2)，或 18．(1) (2) ... ...