樟村坪镇中小学2024年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共11小题，每题3分，共33分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式正确的是（ ） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 3. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（ ） A. 乙比甲先到 B. 甲比乙先到 C. 甲和乙同时到 D. 无法确定哪只蚂蚁先到 7. 若，则点P（x，y）一定在 A. x轴上． B. y轴上． C. 坐标轴上． D. 原点． 8. 关于命题：若，则．下列说法正确的是（ ） A. 它是真命题 B. 它是假命题，反例 C. 它是假命题，反例 D. 它是假命题，反例 9 下列语句： ①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的． 其中正确的命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个 10. 如图．在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至．然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11. 命题“已知a，b，c是直线，若，，则”是_（填写“真命题”或“假命题”） 12. 的立方根是 ___，的平方根是____，的算术平方根是_____． 13. 如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为_____． 14. 观察表中的数据信息： a 15 15.1 15.2 153 15.4 … 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足；④．其中正确的是___．（填写序号） 15. 如图，有一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在长方形外的F点．若，，则_____°． 三、解答题（本题共9小题，共75分） 16 计算： 17. （1）求x的值： （2）解方程组： 18. 完成下面的证明过程 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC． 证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）， 而∠2＝∠3 ， ∴∠1＋∠3＝180°． ∴ ∥ ．（ ） ∴∠B＝ ．（ ） ∵∠B＝∠DEF（已知）， ∴∠DEF＝ ．（等量代换） ∴DE∥BC ． 19. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O． （1）直接写出的对顶角和邻补角； （2）若，求的度数． 20. 实数，在数轴上的位置如图所示． （1）化简：_____，_____． （2）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根． 21. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为． （1）求长方形纸片的长和宽； （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 22. 如图，△PQR中任意一点经平移后对应点为，其中、、，将△PQR作同样的平移得到． （1）画出△P1Q1R1； （2）写出P1，Q1，R1的坐标； （3）求出△P1Q1R1的面积． 23 将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°． （1）求证：∠ACE=∠BCD； （2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由； （3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由． 24. 已知，直线AB∥C ... ...
