河北区 2023-2024学年度第二学期七年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 3. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 两条不相交的直线是平行线 B. 一条直线的平行线有且只有一条 C. 在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c D. 若两条线段不相交，则它们互相平行 5. 如图，直线，，相交于点O．则的邻补角是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 6. 如图，能判定直线的条件是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠1=∠4 7. 在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 已知点和点，若直线轴，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 10. 已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（ ） A. B. 2a C. D. 0 11. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 在直角坐标系中，设一动点自处向上运动1 个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，则（ ） A 505 B. 1010 C. 2020 D. 1 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13. 计算：_____． 14. 计算_____． 15. 已知a，b，c为不重合的三条直线，，，则．理由是_____． 16. 如图，直线和相交于O点，，平分，，则度数为 _____． 17. 如果两个角两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的2倍，那么这两个角的度数分别是 _____． 18. 已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_____秒． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 如图，直角坐标系中，顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出点的坐标：（____，____） （____，____）； （2）求的面积． 20. 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 21. 如图，已知，垂足分别为D，F，求证： 请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明： （已知）， ∴（ ）． ∴（ ） （ ）． 又∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴ （ ）． 22. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 如图，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上， 且轴，a，b满足 ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点O时停止）． （1）写出点A，B，C的坐标； （2）当点P运动3秒时，连接，，求出点P的坐标，写出之间满足的数量关系并给予证明； （3）在运动过程中，是否存在点P，使得 的面积是10？若存在，求出点P运动的时间；若不存在，请说明理由．河北区 2023-2024学年度第二学期七年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 【答案】A 【解析 ... ...
