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课件网) 数 学 6.2.3直线方程的几种形式 第六章 直线和圆的方程 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第六章 直线和圆的方程 6.2.3 直线方程的几种形式 学习目标 知识目标 理解直线的唯一性 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解直线的点斜式和斜截式及一般式方程的概念，掌握直线的方程的求解方法，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 2.直线的一般式方程 问题导入：由前面的知识我们知道，平面直角坐标系中的直线，如果斜率存在，那么它的方程一定可以表示成 y=kx+b(k,b为常数）的形式；如果斜率不存在，那么它的方程可以表示成 x=a(a为常数）的形式. 请尝试总结直线的一般式方程的形式？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 不难看出，直线的方程都可以表示成 Ax+By+C=0 的形式，其中 A,B是不同时为零的常数．例如，直线 y=3x-4可表示为3x-y-4=0，直线 y=3可表示为 y-3=0，直线 x=-5可表示为x+5=0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 不仅如此，我们还能够证明，二元一次方程 Ax+By+C=0(A2+B2≠0) 在平面直角坐标系中对应的一定是直线，上式称为直线的一般式方程. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 拓展延伸 证明二元一次方程对应的是直线 给定一个二元一次方程 Ax+By+C=0(A2+B2≠0). ① 如果B≠0，则①式可以改写为 y = x , 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这表示的是斜率为 ，截距为 的直线. 如果 B=0，由A2+B2≠0可知 A≠0，则①式可以改写为 这表示的是与 x 轴垂直，且与x轴交于点（ ，0）的直线． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 信息技术 根据直线的方程，利用计算机软件可以方便地在平面直角坐标系中作出直线． 例如，在 GeoGebra 中， 输入直线的方程，即可得到相 应直线，而且还可以选择方程 的不同形式，如图6-17所示． 例1 . 求下列直线的一般式方程： （1）过点（-3,-2)，斜率为-2； （2）过点（5,5)，斜率为-2； （3）直线的斜率为4，且直线在y轴上的截距为5. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习， ... ...
