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课件网) 数 学 6.2.4直线与直线的位置关系 第六章 直线和圆的方程 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第六章 直线和圆的方程 6.2.4 直线与直线的位置关系 学习目标 知识目标 理解直线与直线位置关系的种类 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解直线与直线位置关系的种类（相交、平行、重合、垂直），掌握直线与直线位置关系的判断方法，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 1.直线与直线垂直 问题情境：显然，当两条直线相交时，它们的斜率不相等.反之，当两条直线的斜率不相等时，它们相交．在相交的位置关系中，垂直是最特殊的情形、当直线l1,l2垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的数量关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如果设直线l1与l2的倾斜角分别为与，斜率分别为 k1与 k2 ，则由图6-19可以看出，直线l1与l2垂直当且仅当，从而 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 即 ，故 k1k2 =-1.又因为 k1 =2, k2 = ，所以可知直线l1与l2垂直． 一般地，若已知平面直角坐标系中的直线l1: y=k1x+b1, l 2: y=k2x+b2，用类似方法考察它们的倾斜角之间的关系，可得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究 除上述结论包含的情形外，两条直线垂直还有哪种情形？ 设直线l1的倾斜角为 ，此时它的 斜率不存在，若 ，则直线l2的倾 斜角为0°，如图6-20所示． 例4 . 求下列各对直线是否垂直： （1）l1 : y=-2x+1, l2 : y= x-1； （2）l1 :y=3x+1, l2 : y= x-4； （3）l1 :y=3, l2 : x=4. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （1）因为(-2)× =-1，所以 ； （2）因为3× =1，所以l1与l2不垂直； （3）因为直线l1的倾斜角是0，直线l2的倾斜角是 ， 所以 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例5 求过点（1,2)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 将直线2x+y-10=0化成斜截式方程为 y=-2x+10, 该直线的斜率为﹣2，则所求直线的斜率k= ，由直线的点斜式方程得 y-2= (x-1), 整理可得，所求直线的方程为 x-2y+3=0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布 ... ...
