浙教版2023-2024学年八下数学第6章反比例函数 培优测试卷 （原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第6章反比例函数 培优测试卷 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1． 如果反比例函数 是常数)的图像在第二、四象限，那么a的取值范围是 （　　） A．a<0 B．a>0 C． D． 【答案】C 【解析】∵反比例函数 (a是常数)的图象在第二、四象限， ∴2a+3＜0， 解得：； 故答案为：C. 2．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则y=kx+b与的图象可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】根据一次函数y=kx+b的图象的位置可得： k＞0，b＞0， -k＜0， ∴直线y=-kx+b的图象经过一二四象限，反比例函数的图象位于一、三象限. 故答案为：A. 3．在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A，B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（　　） A．2+或2- B．2+2或2-2 C．2- D．2+2 【答案】B 【解析】设点C（x，0）， 由题意可知A（x，x），点B（x， ）， ∴AC=OC=x，BC=， ∵AC+BC=4， ∴x+=4， ∴x=2±， 当x=2+时，AC=OC=2+，BC=2-， ∴AB=， ∴S△OAB=·AB·OC=； 当x=2-时，AC=OC=2-，BC=2+， ∴AB=， ∴S△OAB=×AB×OC=； 故答案为：B， 4．为预防春季流感，学校对教室进行喷雾消毒，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后y与x成反比例，其函数关系图象如图所示，已知当每立方米空气中含药量低于 1.6m g时，对人体方能无毒害作用，则下列说法正确的是 （　　） A．每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要2min B．每立方米空气中含药量下降的过程中，y关于x 的函数表达式为 C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成25 min 后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为7.5min 【答案】D 【解析】设喷雾阶段解析式y=kx， 把（5，8）代入得5k=8，解得k=，即y=x， 当y=6时，6=x，解得x=， ∴ 每立方米空气中含药量从6mg上升到8mg需要时间为5-=min，故A不符合题意； 设喷雾完成后y=，把 （5，8）代入得k1=5×8=40， ∴y=，故B不符合题意； 当y=1.6时，y==1.6，解得x=25， ∴从喷雾消毒开始经过 25 min 后学生才能进入教室 ，故C不符合题意； D、当y=4时，y=x=4，解得：x=2.5；y==4，解得x=10， ∴ 每立方米空气中含药量不低于4m g的持续时间为10-2.5=7.5min ，故D符合题意. 故答案为：D. 5．如图，已知反比例函数的图像经过 Rt△OAB斜边OA 的中点 D，且与直角边AB 相交于点 C.若点 A 的坐标为(-8，6)，点B 在x轴的负半轴上，则△AOC的面积为（　　） A．20 B．18 C．16 D．12 【答案】B 【解析】∵点A（-8，6），点O（0，0），点D为AO的中点， ∴点D（-4，3）， ∴k=-4×3=-12， ∴反比例函数图象上的解析式为， ∴S△BOC=|k|=6， ∵点A（-8，6）， ∴AB=6，OB=8， ∴S△ABO=×6×8=24， ∴S△AOC=S△AOB-S△BOC=24-6=18. 故答案为：B. 6．如图，在反比例函数 的图象上有点 P ，P ，P ，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段.若图中阴影部分的面积分别记为 S ，S ，且S =3，则 S 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】由题意得： P （1，k），P （3，），P （6，）， ∴ S =3×=3， 解得k=6 ∴ S =1×（k-）=4. 故答案为：B. 7．如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【解析】设点F（m，）， 为 的中点 则B(m，)， ∴四边形 的面积为 故答案为：B． 8．如图，已知，，把绕原点逆时针旋转得到，点的对应点为点，若反比例函数的图象经过点，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案 ... ...