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课件网) 第28章 圆 1 学习目标 2 课时导入 3 感悟新知 4 随堂检测 5 课堂小结 28.1 圆的概念及性质 1.以生活为基础，建立圆的概念.探究圆的对称性.理解圆、弧、弦、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧的概念. 2.经历形成圆的概念的过程，发展几何直观，渗透特殊和一般的辩证关系. 3.结合本节课的内容，提高发现、探究数学问题的兴趣，养成良好的学习习惯和独立思考的精神. 日常生活中，有许多物品是圆形的. 为什么轮胎一定要做成圆形的？ 靶子为什么做成圆形？ 同一个圆环上的点到中心的距离是一样的，可以保证射中的几率相同，更公平. 小惠与小亮合作，按下面的方法画圆. 首先，小惠把绳子的一端固定在 操场上的某一点O处，小亮在绳子的另 一端拴上一小段竹签，然后，小亮将 绳子拉紧，再绕点O转一圈，竹签划出 的痕迹就是圆. 观察小惠与小亮画圆的过程，你认为圆上任意一点到圆心的距离相等吗？ 观察与思考 平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆. A O ● 如图：它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 知识点 圆的定义 1 圆心 半径 1.确定一个圆需要“两个要素” 一是圆心：圆心定其位置； 二是半径：半径定其大小. 2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”, 而不能认为是“圆面”. 3.“圆上的点”指圆周上的点. 车轮为什么做成圆形？ 圆形轮胎上的每个点到圆中心的距离相等，轮胎滚动时能保持平稳. 假如轮胎不是圆形的，会怎样呢？ 颠簸得很厉害 假设轮胎是三角形会怎样呢？ 单击看视频演示 假设轮胎是正方形会怎样呢？ 单击看视频演示 假设轮胎是椭圆会怎样呢？ 单击看视频演示 问题：矩形ABCD的四个顶点在同一个圆上吗？ D C B A 圆上的所有点到圆心的距离相等，反过来，到同一点距离相等的点在同一个圆上. 解：连接AC、BD交于点O，由矩形性质可得OA=OB=OC=OD. 则点A、B、C、D在以点O为圆心OA为半径的圆上. 例1 O 下列说法中，错误的是_____. 例2 ①经过点P的圆有无数个； ②以点P为圆心的圆有无数个； ③半径为3 cm，且经过点P的圆有无数个； ④以点P为圆心，3 cm为半径的圆有无数个. ④ · O 如图，剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 知识点 圆的对称性 2 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴. 将圆沿一条直径所在的直线对折，两旁的部分可以重合. 易错点： (1)圆的对称轴有无数条； (2)不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的轴是直径所在的直线”或说成“圆的对称轴是经过圆心的直线”． 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心. 将圆绕圆心旋转180°后，与自身重合. 圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形，而且绕圆心旋转任何一个角度都能与原图形重合，即圆具有旋转不变性． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 例3 A. C. D. A B. 如图，正方形中放了一个最大的圆，若正方形的边长为6 cm，则图中阴影部分的面积为_____. 例4 18 cm2 知识点 与圆有关的概念 3 圆上任意两点间的线段（如AB，AC）叫做这个圆的一条弦. 经过圆心的弦（如AB）叫做这个圆的直径． 1.弦 直径是特殊的弦，是圆中最长的弦. · C O A B 知识点 与圆有关的概念 3 · C O A B 2.弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 . 以A，B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”. ︵ 知识点 与圆有关的概念 3 2.弧 圆的任意一条直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆 . O A B B A 知识点 与圆有关的概念 3 半圆ACB:不含直径 A B C A B C 弓形ACB:含直径 2.弧 知识点 与圆有关的概念 3 ... ...
