中小学教育资源及组卷应用平台 方程与不等式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 知识点 1. 一元一次方程： 定义：只含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程。 形式：一般形式为 ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。 解法：通过去分母、移项、合并同类项和未知数系数化为1等步骤求解。 特定解法：也可以将x的系数移到右边，然后除以a，即x = -b/a。 2. 二元一次方程与方程组： 二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程。 二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组。 解法：通过代入消元法或加减消元法求解。 3. 一元二次方程： 定义：只有一个未知数，且未知数的项的最高系数为2的方程。 形式：一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是常数，x是未知数。 解法：先求出判别式（Δ = b^2 - 4ac），然后根据判别式的值分别求出x的值。 4. 不等式： 定义：表示两个数或多个数之间不相等关系的数学表达式。 常见符号：大于号(>)、小于号(<)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)。 解法：通常将不等式拆分为两个相等的等式，然后分别解决等式，最后将解的范围合并在一起。 专项练 一、单选题 1．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ） A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4 2．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是【 】． A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b 3．分式方程的解是（ ） A． B．2 C． D． 4．不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．方程的根的情况是 （ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．下列方程中为一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 7．将一个正方形的一条边长减去3，与该边相邻的另一条边长加上4，得到的矩形的面积为72．为了求正方形的边长，设正方形的边长为，则可以列出方程（ ） A． B． C． D． 8．若对任意都成立，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线经过点，那么的值是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A．a≤﹣2 B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3 二、填空题 11．抛物线（其中，a为常数），若当时，对应的函数值y恰好有5个整数值，则a的取值范围为 ． 12．将数轴上表示数0的点记为点，点、点分别从表示、12的点出发，同时向数轴负方向运动，速度分别为每秒2个单位长度和每秒6个单位长度，则经过 秒，． 13．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为 14．不等式的解集是 ． 15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 16．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是 ． 17．方程x(x－2)=(2－x)的解为 ． 18．某校要购买中国传统数学著作《九章算术》和《孙子算经》两种书．已知购买2本《九章算术》和1本《孙子算经》需105元，购买3本《九章算术》与购买2本《孙子算经》的价格相同，设《孙子算经》的单价为x元，《九章算术》的单价为y元，则可得方程组是： ． 19．方程x2－2＝0的根为 ． 20．x＝﹣3是 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
