中小学教育资源及组卷应用平台 平面直角坐标系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 知识点 1. 定义与构成：平面直角坐标系由在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成，这两条数轴分别叫做x轴（或横轴）和y轴（或纵轴），它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。x轴和y轴统称为坐标轴。 2. 象限的划分：x轴和y轴将坐标平面分成了四个象限。右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。 3. 点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应。每个点都有一个唯一的坐标（x，y），其中x表示横坐标，y表示纵坐标。 4. 坐标轴上的点：x轴上的点的纵坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为0。 5. 对称点的坐标：关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。 6. 象限内点的坐标符号：第一象限内的点的横坐标和纵坐标都为正数，第二象限内的点的横坐标为负数、纵坐标为正数，第三象限内的点的横坐标和纵坐标都为负数，第四象限内的点的横坐标为正数、纵坐标为负数。 专项练 一、单选题 1．若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（ ） A．(3,-4) B．(-3,4) C．(3,4) D．(-3,-4) 2．如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 3．已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（ ）． A．或 B． C． D．或 5．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是( ) A． B． C． D． 6．以方程组的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，若点，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 9．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 10．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点P为斜边上的一个动点，点C为线段上的一个动点，则的最小值为（ ） A．3 B． C．2 D． 二、填空题 11．已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 ．若A在第二、四象限的角平分线上，则a的值是 ． 12．已知为实数，且，则在第 象限． 13．如下图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，………第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P3的坐标是 ；点P2017的坐标是 ． 14．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为 ． 15．在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为 ． 16．若正方形AOCB的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第二象限，且在反比例函数y的图象上，则点C的坐标是 ． 17．若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 18．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1 ... ...
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